235. 二叉搜索树的最近公共祖先

Posted 2020-12-15 hunter-w

描述

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树:? root =?[6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

思路

二叉搜索树满足一个性质，任意节点的左子树节点值均小于等于该节点，右子树节点值均大于等于该节点。
通过这个性质，我们可以找到两个节点的最近公共祖先为满足p，q恰好在该节点的两边的点即为最近公共祖先，
从根节点开始遍历，如果p，q都在左边则继续遍历左子树，如果p，q都在右边则继续遍历右子树。

• 递归

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        int parentVal=root->val;
        int pVal=p->val;
        int qVal=q->val;
        if(pVal>parentVal&&qVal>parentVal){
            return lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        }
        if(pVal<parentVal&&qVal<parentVal){
            return lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        }
        return root;
    }
};

• 迭代

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        TreeNode *lsa=root;
        int pVal=p->val;
        int qVal=q->val;
        while(lsa!=nullptr){
            int aVal=lsa->val;
            if(pVal>aVal&&qVal>aVal){
                lsa=lsa->right;
            }
            else if(pVal<aVal&&qVal<aVal){
                lsa=lsa->left;
            }
            else{
                break;
            }
        }
        return lsa;
    }
};