2. 分段函数的面积与高度

Posted 2020-12-15 sunbines

2. 分段函数的面积与高度

【问题描述】

       给定笛卡尔坐标平面上的 2n+1 个点的集合，点的编号从 0 到 2n，设 Pi  是第 i 个点，Pi 的 x 坐标为 i ，初始时点 Pi  的 y 坐标为 0，也就是在开始时Pi=(i, 0)。

       给定的点为一个分段函数的顶点，函数的第 j 段为 PjPj+1。

       可以将该函数作变动处理，每次可以将某个 x 坐标为奇数（也就是点 P1、P2、...、P2n-1）的点的 y 坐标加 1，注意相应图形也会发生变化。

       例如，下图中为一个 n =3 的函数（点的个数为2*3+1=7），在其中将 P1 点的 y 坐标作了三次变动，P5 点的 y 坐标作了一次变动。

 

       将该图形的面积设为该图形下方的区域和坐标轴 OX 之上的区域。例如，上面图形的图的面积是 4 (上面的图形上的淡蓝色区域)。 

       设图形高度为所有初始点（P0、P1、...、P2n）中 y 坐标的最大值，上面图形的高度为 3 。

       请找出由 2n+1 个顶点组成的图形的面积为 k 的最小可能的高度，不一定是最小的变动次数。

       不难理解通过对图形进行上述描述的变动总是可以得到指定结果。

 【输入形式】

       输入的第一行包含两个整数 n 和 k（1≤n、k≤1018），分段函数的顶点个数以及希望获得的图形面积。
【输出形式】

       输出为一个整数，表示获得图形面积 k 的最小可能的图形高度。
【样例输入1】

4 3

【样例输出1】

1

 

【样例输入2】

4 12

【样例输出2】

3

【样例说明】

样例1：

样例2：

 

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int main()
 5 {
 6     long long n, k;
 7     cin >> n >> k;
 8     if(n >= k)
 9     {
10         cout << 1;
11     }
12     else
13     {
14         if(k % n == 0)
15             cout << k / n;
16         else
17             cout << k / n + 1;
18     }
19 }