有一项工程，甲单独做需要6小时，乙单独做需8小时，丙单独做需10小时，上午8时三人同时开始，中间甲有事离开，如果到中午12点工程才完成，则甲离开的时间是

Posted 2020-12-15 teacher-lu

有一项工程，甲单独做需要6小时，乙单独做需8小时，丙单独做需10小时，上午8时三人同时开始，中间甲有事离开，如果到中午12点工程才完成，则甲离开的时间是上午8时36分。

分析 结果12点完成任务，用了12-8=4小时完成，乙丙两人做了4小时，求出乙丙两人做的工作量，再用“1”减去这一工作量，就是甲做的工作量，再除以甲的工作效率就是甲做的小时数，再用8时加上甲做的小时数即可求解．

解答 解：12-8=4（小时）
[1-（$\frac{\mathrm{1818+110110）\times 4]÷1616=[1-940940\times 4]÷1616=110110\times 6=3535（小时）8时+3535小时=8时36分答：甲离开的时间是上午8时36分．故答案为：8，36．}}{}$

点评 根据工作量、工作时间和工作效率之间的关系，先求出三个合作中甲做的工作量是多少，是解题的关键。