冒泡算法

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了冒泡算法相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

0.如果遇到相等的值不进行交换,那这种排序方式是稳定的排序方式。

1.原理:比较两个相邻的元素,将值大的元素交换到右边

2.思路:依次比较相邻的两个数,将比较小的数放在前面,比较大的数放在后面。

    (1)第一次比较:首先比较第一和第二个数,将小数放在前面,将大数放在后面。

    (2)比较第2和第3个数,将小数 放在前面,大数放在后面。

    ......

    (3)如此继续,知道比较到最后的两个数,将小数放在前面,大数放在后面,重复步骤,直至全部排序完成

    (4)在上面一趟比较完成后,最后一个数一定是数组中最大的一个数,所以在比较第二趟的时候,最后一个数是不参加比较的。

    (5)在第二趟比较完成后,倒数第二个数也一定是数组中倒数第二大数,所以在第三趟的比较中,最后两个数是不参与比较的。

    (6)依次类推,每一趟比较次数减少依次

3.举例:

    (1)要排序数组:[10,1,35,61,89,36,55]

技术图片

    (2)第一趟排序:

      第一次排序:10和1比较,10大于1,交换位置       [1,10,35,61,89,36,55]

      第二趟排序:10和35比较,10小于35,不交换位置  [1,10,35,61,89,36,55]

      第三趟排序:35和61比较,35小于61,不交换位置  [1,10,35,61,89,36,55]

      第四趟排序:61和89比较,61小于89,不交换位置  [1,10,35,61,89,36,55]

        第五趟排序:89和36比较,89大于36,交换位置   [1,10,35,61,36,89,55]

      第六趟排序:89和55比较,89大于55,交换位置   [1,10,35,61,36,55,89]

      第一趟总共进行了六次比较,排序结果:[1,10,35,61,36,55,89]

    技术图片

    (3)第二趟排序:

      第一次排序:1和10比较,1小于10,不交换位置  1,10,35,61,36,55,89

      第二次排序:10和35比较,10小于35,不交换位置    1,10,35,61,36,55,89

      第三次排序:35和61比较,35小于61,不交换位置     1,10,35,61,36,55,89

      第四次排序:61和36比较,61大于36,交换位置   1,10,35,36,61,55,89

      第五次排序:61和55比较,61大于55,交换位置   1,10,35,36,55,61,89

      第二趟总共进行了5次比较,排序结果:1,10,35,36,55,61,89

    (4)第三趟排序:

      1和10比较,1小于10,不交换位置  1,10,35,36,55,61,89

      第二次排序:10和35比较,10小于35,不交换位置    1,10,35,36,55,61,89

      第三次排序:35和36比较,35小于36,不交换位置     1,10,35,36,55,61,89

      第四次排序:36和61比较,36小于61,不交换位置   1,10,35,36,55,61,89

      第三趟总共进行了4次比较,排序结果:1,10,35,36,55,61,89

      到目前位置已经为有序的情形了。

4.算法分析:

    (1)由此可见:N个数字要排序完成,总共进行N-1趟排序,每i趟的排序次数为(N-i)次,所以可以用双重循环语句,外层控制循环多少趟,内层控制每一趟的循环次数

    (2)冒泡排序的优点:每进行一趟排序,就会少比较一次,因为每进行一趟排序都会找出一个较大值。如上例:第一趟比较之后,排在最后的一个数一定是最大的一个数,第二趟排序的时候,只需要比较除了最后一个数以外的其他的数,同样也能找出一个最大的数排在参与第二趟比较的数后面,第三趟比较的时候,只需要比较除了最后两个数以外的其他的数,以此类推……也就是说,没进行一趟比较,每一趟少比较一次,一定程度上减少了算法的量。

    (3)时间复杂度

    1.如果我们的数据正序,只需要走一趟即可完成排序。所需的比较次数C和记录移动次数M均达到最小值,即:Cmin=n-1;Mmin=0;所以,冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。

    2.如果很不幸我们的数据是反序的,则需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次比较(1≤i≤n-1),且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下,比较和移动次数均达到最大值:

    技术图片

      综上所述:冒泡排序总的平均时间复杂度为:O(n2) ,时间复杂度和数据状况无关。

 

 

想写一篇关于冒泡算法的总结以加深自己的印象,刚好看到这位大佬的博客,觉得很好故转发借鉴,特此声明。

转发自大神博客:https://www.cnblogs.com/bigdata-stone/p/10464243.html

以上是关于冒泡算法的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

冒泡排序算法有几种写法?

排序算法系列:冒泡排序与双向冒泡排序

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