树上启发式合并(dsu on tree)
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了树上启发式合并(dsu on tree)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
(dsu on tree) 是一个树上优化暴力,在统计每个子树信息的时候可以做到 (O(nlogn))
大致思路:先轻重链剖分,然后统计每棵子树信息的时候先递归所有轻儿子(回溯时清空信息),最后递归重儿子(回溯时不清空信息)。
最重要的就是时间复杂度分析了吧(其实非常简单):我们发现一个点被访问的总次数等于从它到根上轻边的个数。由树链剖分的知识可知,每个点到根上的轻边个数最多不超过(O(logn))条,所以每个点的访问次数不超过(O(logn)),所以总复杂度为(O(nlogn))。
(dsu on tree) 是一种思想,在实际应用中往往难点不在它,而在于一些访问时的加入信息操作和访问后的撤销信息操作。
- 例题:
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