HDU 2094 产生冠军 （图论）

Posted 2020-12-10 hhlya

题面

Problem Description
有一群人，打乒乓球比赛，两两捉对撕杀，每两个人之间最多打一场比赛。
球赛的规则如下：
如果A打败了B，B又打败了C，而A与C之间没有进行过比赛，那么就认定，A一定能打败C。
如果A打败了B，B又打败了C，而且，C又打败了A，那么A、B、C三者都不可能成为冠军。
根据这个规则，无需循环较量，或许就能确定冠军。你的任务就是面对一群比赛选手，在经过了若干场撕杀之后，确定是否已经实际上产生了冠军。

Input
输入含有一些选手群，每群选手都以一个整数n(n<1000)开头，后跟n对选手的比赛结果，比赛结果以一对选手名字（中间隔一空格）表示，前者战胜后者。如果n为0，则表示输入结束。

Output
对于每个选手群，若你判断出产生了冠军，则在一行中输出“Yes”，否则在一行中输出“No”。

Sample Input
3
Alice Bob
Smith John
Alice Smith
5
a c
c d
d e
b e
a d
0

Sample Output
Yes
No

思路

这道题可能看上去会很想那道踢足球的拓扑排序题目，但是如果你自己去举几个例子，你会发现，如果存在这样一个冠军，那么这必定会是一条链的情况，一直这样下去，才会链的根点有可能是冠军，如果存在环，或者或者这条链断开了，那么就不存在冠军了。所以我们这个问题就成了判断每个点的入度，如果有且只有一个点的入度为0，所以就判断存在冠军，否则就不存在。这道题的话，需要使用map映射一下字符串和int之间的关系，方便我们处理。

代码实现

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <numeric>
#include<vector>
#include <functional>
#define x first
#define y second 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=500005;
typedef vector <int> vec;
const int mod=100000;
int in_dg[2010];
int num;
int main () {
   int n;
    while (cin>>n) {
        if (n==0) break;
        num=0;
        map<string, int> ma;
        string temp1,temp2;
        for (int i=1;i<=2000;i++) {
            in_dg[i]=0;
        }
        for (int i=1;i<=n;i++) {
            cin>>temp1>>temp2;
            if (ma[temp1]==0) ma[temp1]=++num;
            if (ma[temp2]==0) ma[temp2]=++num;
            in_dg[ma[temp2]]++;
        }
        int ans=0;                                                                                                                                                                                  
        for (int i=1;i<=num;i++) if (in_dg[i]==0) ans++;
        if (ans==1) cout<<"Yes"<<endl;
        else cout<<"No"<<endl; 
    }
    return 0;
    }