01背包输出字典序最小的最优解

Posted 2020-12-09 morrowwind

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1000+10;
int n,k,w[maxn],v[maxn],dp[maxn][maxn]={0};
//倒着循环输出最优解方便，不能用滚动数组
//最优解有多个就是因为也有可能dp[i][j]==dp[i+1][j-w[i]]+v[i]&&dp[i][j]=dp[i+1][j],
// 即选不选都行，为了字典序最小，应该选，那么就从前往后能选就选就行了
//输出最优解也可以用gij 表示在ij时，i选不选,但是不确定保存了之后是不是字典序最小
int main() {
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>w[i]>>v[i];
    for(int i=n;i>=1;i--){
        for(int j=1;j<=k;j++){
            if(j>=w[i])
            dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-w[i]]+v[i]);
            else dp[i][j]=dp[i+1][j];
        }
    }
    int i=1,j=k;
    while(i<=n){
        //也有可能dp[i][j]==dp[i+1][j-w[i]]+v[i]&&dp[i][j]=dp[i+1][j],即选不选都行，为了字典序最小，应该选，所以不能if(!dp[i][j]=dp[i+1][j])
        if(j>=w[i]&&dp[i][j]==dp[i+1][j-w[i]]+v[i]){
            //不断判断当前点选没选
            cout<<i<<" ";
            j=j-w[i];
        }
        i++;
    }
//    cout<<dp[1][k]<<endl;
    return 0;
}

01背包输出字典序最小的最优解