[CF1073C] Vasya and Robot - 尺取法

Posted 2020-12-08 mollnn

Description

在平面直角坐标系中，一个机器人处于 $ (0,0) $ 点。它能进行以下的移动操作。$ U~~ $ 从 $ (x,y) $ 移动到 $ (x,y+1) (;) D~~ $ 从 $ (x,y) $ 移动到 $ (x,y-1) (;) L~~ $ 从 $ (x,y) $ 移动到 $ (x-1,y) (;) R~~ $ 从 $ (x,y) $ 移动到 $ (x+1,y) $。现在有一个长度为 $ n $ 的操作序列。Vasya想修改这个序列使机器人最终移动到 $ (x,y) $。其修改的花费为 $ maxID-minID+1 (。) maxID $ 是修改的操作的下标的最大值，$ minID $ 是修改的操作的下标的最小值。如果没有修改，则花费为 $ 0 $。

Solution

考虑到对于一个区间，如果它可行，那么一个包含它的区间一定可行

故尺取法即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
const int N = 1000005;

int n,x,y,ans=1e9;
char s[N];

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>s+1>>x>>y;
    if((abs(x)+abs(y))%2!=n%2) {
        cout<<-1;
        return 0;
    }
    int j=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(s[i]==‘U‘) y--;
        if(s[i]==‘D‘) y++;
        if(s[i]==‘L‘) x++;
        if(s[i]==‘R‘) x--;
    }
    for(int i=0;i<=n;i++) {
        if(s[i]==‘U‘) y--;
        if(s[i]==‘D‘) y++;
        if(s[i]==‘L‘) x++;
        if(s[i]==‘R‘) x--;
        j=max(j,i+1);
        while(j<=n && abs(x)+abs(y)>j-i-1) {
            if(s[j]==‘U‘) y++;
            if(s[j]==‘D‘) y--;
            if(s[j]==‘L‘) x--;
            if(s[j]==‘R‘) x++;
            ++j;
        }
        //cout<<i<<" "<<j<<endl;
        if(abs(x)+abs(y)<=j-i-1) ans=min(ans,j-i-1);
    }
    cout<<(ans>1e8?-1:ans);
}