最短路径算法:Dijkstra算法
Posted yangfei629
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了最短路径算法:Dijkstra算法相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
一、算法介绍
迪杰斯特拉(Dijkstra)算法用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。
1、单源
2、贪心算法
3、适用无负权边的情况
二、算法思想
准备2个集合 S 和 U
S保存已经计算好的源节点到此节点最短距离
U保存未计算好最短记录的点
每次从U中取出最小的值,放入S中,其他节点根据此节点重写计算最短距离
图解
以D为源点
第一步:
S={D(0)}
U={A(无穷大),B(无穷大),C(3),E(4),F(无穷大),G(无穷大)}
第2步:
S={D(0),C(3)}
U={A(无穷大),B(13),E(4),F(9),G(无穷大)}
第3步:
S={D(0),C(3),E(4)}
U={A(无穷大),B(13),F(6),G(12)}
第4步:
S={D(0),C(3),E(4),F(6)}
U={A(22),B(13),G(12)}
第5步:
S={D(0),C(3),E(4),F(6),G(12)}
U={A(22),B(13)}
第6步:
S={D(0),C(3),E(4),F(6),G(12),B(13)}
U={A(22)}
第7步:
S={D(0),C(3),E(4),F(6),G(12),B(13),A(22)}
U={}
U中无点时,S即为所求的单源节点到其他所有节点的最短距离
时间复杂度O(V^2)
参考:
https://blog.csdn.net/qq_37796444/article/details/80663810
以上是关于最短路径算法:Dijkstra算法的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章