JavaScript 浮点数及运算精度调整总结

Posted 2020-09-28

javascript 浮点数及运算精度调整总结

JavaScript 只有一种数字类型 Number，而且在Javascript中所有的数字都是以IEEE-754标准格式表示的。浮点数的精度问题不是JavaScript特有的，因为有些小数以二进制表示位数是无穷的。

作者：来源：theWalker|2015-12-02 10:21

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JavaScript 只有一种数字类型 Number，而且在Javascript中所有的数字都是以IEEE-754标准格式表示的。浮点数的精度问题不是JavaScript特有的，因为有些小数以二进制表示位数是无穷的。

1. 十进制       二进制 
2. 0.1              0.0001 1001 1001 1001 … 
3. 0.2              0.0011 0011 0011 0011 … 
4. 0.3              0.0100 1100 1100 1100 … 
5. 0.4              0.0110 0110 0110 0110 … 
6. 0.5              0.1 
7. 0.6              0.1001 1001 1001 1001 … 

所以比如 1.1，其程序实际上无法真正的表示 ‘1.1′，而只能做到一定程度上的准确，这是无法避免的精度丢失：1.09999999999999999

在JavaScript中问题还要复杂些，这里只给一些在Chrome中测试数据：

1. console.log(1.0-0.9 == 0.1)    //false 
2. console.log(1.0-0.8 == 0.2)    //false 
3. console.log(1.0-0.7 == 0.3)    //false 
4. console.log(1.0-0.6 == 0.4)    //true 
5. console.log(1.0-0.5 == 0.5)    //true 
6. console.log(1.0-0.4 == 0.6)    //true 
7. console.log(1.0-0.3 == 0.7)    //true 
8. console.log(1.0-0.2 == 0.8)    //true 
9. console.log(1.0-0.1 == 0.9)    //true 

那如何来避免这类 1.0-0.9 != 0.1 的非bug型问题发生呢？下面给出一种目前用的比较多的解决方案, 在判断浮点运算结果前对计算结果进行精度缩小，因为在精度缩小的过程总会自动四舍五入:

1. (1.0-0.9).toFixed(digits)  // toFixed() 精度参数digits须在0与20之间 
2. console.log(parseFloat((1.0-0.9).toFixed(10)) === 0.1)   //true 
3. console.log(parseFloat((1.0-0.8).toFixed(10)) === 0.2)    //true 
4. console.log(parseFloat((1.0-0.7).toFixed(10)) === 0.3)    //true 
5. console.log(parseFloat((11.0-11.8).toFixed(10)) === -0.8)   //true 

写成一个方法：

1. //通过isEqual工具方法判断数值是否相等 
2. function isEqual(number1, number2, digits){ 
3.   digits = digits == undefined? 10: digits; // 默认精度为10 
4.   return number1.toFixed(digits) === number2.toFixed(digits); 
5. } 
6. console.log(isEqual(1.0-0.7, 0.3));  //true 
7. //原型扩展方式，更喜欢面向对象的风格 
8. Number.prototype.isEqual = function(number, digits){ 
9.   digits = digits == undefined? 10: digits; // 默认精度为10 
10.   return this.toFixed(digits) === number.toFixed(digits); 
11. } 
12. console.log((1.0-0.7).isEqual(0.3)); //true 

接下来，再来试试浮点数的运算，

1. console.log(1.79+0.12)  //1.9100000000000001 
2. console.log(2.01-0.12)   //1.8899999999999997 
3. console.log(1.01*1.3)    //1.3130000000000002 
4. console.log(0.69/10)     //0.06899999999999999 

解决方案：

1. //加法函数，用来得到精确的加法结果 
2. //说明：javascript的加法结果会有误差，在两个浮点数相加的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的加法结果。 
3. //调用：accAdd(arg1,arg2) 
4. //返回值：arg1加上arg2的精确结果 
5. function accAdd(arg1,arg2){ 
6.   var r1,r2,m; 
7.   try{r1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){r1=0} 
8.   try{r2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){r2=0} 
9.   m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2)) 
10.   return (arg1*m+arg2*m)/m 
11. } 
12. //给Number类型增加一个add方法，调用起来更加方便。 
13. Number.prototype.add = function (arg){ 
14.   return accAdd(arg,this); 
15. } 
16.  
17. //减法函数，用来得到精确的减法结果 
18. //说明：javascript的加法结果会有误差，在两个浮点数相加的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的减法结果。 
19. //调用：accSub(arg1,arg2) 
20. //返回值：arg1减去arg2的精确结果 
21. function accSub(arg1,arg2){ 
22.   var r1,r2,m,n; 
23.   try{r1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){r1=0} 
24.   try{r2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){r2=0} 
25.   m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2)); 
26.   //last modify by deeka 
27.   //动态控制精度长度 
28.   n=(r1>=r2)?r1:r2; 
29.   return ((arg1*m-arg2*m)/m).toFixed(n); 
30. } 

1. //除法函数，用来得到精确的除法结果 
2. //说明：javascript的除法结果会有误差，在两个浮点数相除的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的除法结果。 
3. //调用：accDiv(arg1,arg2) 
4. //返回值：arg1除以arg2的精确结果 
5. function accDiv(arg1,arg2){ 
6.   var t1=0,t2=0,r1,r2; 
7.   try{t1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){} 
8.   try{t2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){} 
9.   with(Math){ 
10.     r1=Number(arg1.toString().replace(".","")) 
11.     r2=Number(arg2.toString().replace(".","")) 
12.     return (r1/r2)*pow(10,t2-t1); 
13.   } 
14. } 
15. //给Number类型增加一个div方法，调用起来更加方便。 
16. Number.prototype.div = function (arg){ 
17.   return accDiv(this, arg); 
18. } 
19.  
20. //乘法函数，用来得到精确的乘法结果 
21. //说明：javascript的乘法结果会有误差，在两个浮点数相乘的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的乘法结果。 
22. //调用：accMul(arg1,arg2) 
23. //返回值：arg1乘以arg2的精确结果 
24. function accMul(arg1,arg2) { 
25.   var m=0,s1=arg1.toString(),s2=arg2.toString(); 
26.   try{m+=s1.split(".")[1].length}catch(e){} 
27.   try{m+=s2.split(".")[1].length}catch(e){} 
28.   return  Number(s1.replace(".",""))*Number(s2.replace(".",""))/Math.pow(10,m) 
29. } 
30. //给Number类型增加一个mul方法，调用起来更加方便。 
31. Number.prototype.mul = function (arg){ 
32.   return accMul(arg, this); 
33. } 
34. <br>//验证一下： 
35. console.log(accAdd(1.79, 0.12));  //1.91 
36. console.log(accSub(2.01, 0.12));  //1.89 
37. console.log(accDiv(0.69, 10));    //0.069<br>console.log(accMul(1.01, 1.3));   //1.313 

改造之后，可以愉快地进行浮点数加减乘除操作了~

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