markdown 浮点数运算的精度问题

Posted 2021-05-06

/**
 ** 乘法函数，用来得到精确的乘法结果
 ** 说明：javascript的乘法结果会有误差，在两个浮点数相乘的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的乘法结果。
 ** 调用：accMul(arg1,arg2)
 ** 返回值：arg1乘以 arg2的精确结果
 **/
function accMul(arg1, arg2) {
    var m = 0, s1 = arg1.toString(), s2 = arg2.toString();
    try {
        m += s1.split(".")[1].length;
    }
    catch (e) {
    }
    try {
        m += s2.split(".")[1].length;
    }
    catch (e) {
    }
    return Number(s1.replace(".", "")) * Number(s2.replace(".", "")) / Math.pow(10, m);
}
 
// 给Number类型增加一个mul方法，调用起来更加方便。
Number.prototype.mul = function (arg) {
    return accMul(arg, this);
};

/** 
 ** 除法函数，用来得到精确的除法结果
 ** 说明：javascript的除法结果会有误差，在两个浮点数相除的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的除法结果。
 ** 调用：accDiv(arg1,arg2)
 ** 返回值：arg1除以arg2的精确结果
 **/
function accDiv(arg1, arg2) {
    var t1 = 0, t2 = 0, r1, r2;
    try {
        t1 = arg1.toString().split(".")[1].length;
    }
    catch (e) {
    }
    try {
        t2 = arg2.toString().split(".")[1].length;
    }
    catch (e) {
    }
    with (Math) {
        r1 = Number(arg1.toString().replace(".", ""));
        r2 = Number(arg2.toString().replace(".", ""));
        return (r1 / r2) * pow(10, t2 - t1);
    }
}
 
//给Number类型增加一个div方法，调用起来更加方便。
Number.prototype.div = function (arg) {
    return accDiv(this, arg);
};

/**
 ** 减法函数，用来得到精确的减法结果
 ** 说明：javascript的减法结果会有误差，在两个浮点数相减的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的减法结果。
 ** 调用：accSub(arg1,arg2)
 ** 返回值：arg1加上arg2的精确结果
 **/
function accSub(arg1, arg2) {
    var r1, r2, m, n;
    try {
        r1 = arg1.toString().split(".")[1].length;
    }
    catch (e) {
        r1 = 0;
    }
    try {
        r2 = arg2.toString().split(".")[1].length;
    }
    catch (e) {
        r2 = 0;
    }
    m = Math.pow(10, Math.max(r1, r2)); //last modify by deeka //动态控制精度长度
    n = (r1 >= r2) ? r1 : r2;
    return ((arg1 * m - arg2 * m) / m).toFixed(n);
}
 
// 给Number类型增加一个mul方法，调用起来更加方便。
Number.prototype.sub = function (arg) {
    return accMul(arg, this);
};

/**
 ** 加法函数，用来得到精确的加法结果
 ** 说明：javascript的加法结果会有误差，在两个浮点数相加的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的加法结果。
 ** 调用：accAdd(arg1,arg2)
 ** 返回值：arg1加上arg2的精确结果
 **/
function accAdd(arg1, arg2) {
    var r1, r2, m, c;
    try {
        r1 = arg1.toString().split(".")[1].length;
    }
    catch (e) {
        r1 = 0;
    }
    try {
        r2 = arg2.toString().split(".")[1].length;
    }
    catch (e) {
        r2 = 0;
    }
    c = Math.abs(r1 - r2);
    m = Math.pow(10, Math.max(r1, r2));
    if (c > 0) {
        var cm = Math.pow(10, c);
        if (r1 > r2) {
            arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", ""));
            arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", "")) * cm;
        } else {
            arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", "")) * cm;
            arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", ""));
        }
    } else {
        arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", ""));
        arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", ""));
    }
    return (arg1 + arg2) / m;
}
 
//给Number类型增加一个add方法，调用起来更加方便。
Number.prototype.add = function (arg) {
    return accAdd(arg, this);
};

# 解决方案

## 类库
通常这种对精度要求高的计算都应该交给后端去计算和存储，因为后端有成熟的库来解决这种计算问题。前端也有几个不错的类库：

- Math.js
  Math.js 是专门为 JavaScript 和 Node.js 提供的一个广泛的数学库。它具有灵活的表达式解析器，支持符号计算，配有大量内置函数和常量，并提供集成解决方案来处理不同的数据类型
  像数字，大数字(超出安全数的数字)，复数，分数，单位和矩阵。 功能强大，易于使用。

  官网：http://mathjs.org/

  GitHub：https://github.com/josdejong/mathjs

- decimal.js
  为 JavaScript 提供十进制类型的任意精度数值。

  官网：http://mikemcl.github.io/decimal.js/

  GitHub：https://github.com/MikeMcl/decimal.js

- big.js
  官网：http://mikemcl.github.io/big.js

  GitHub：https://github.com/MikeMcl/big.js/

  这几个类库帮我们解决很多这类问题，不过通常我们前端做这类运算通常只用于表现层，应用并不是很多。所以很多时候，一个函数能解决的问题不需要引用一个类库来解决。

## 下面介绍各个更加简单的解决方案。

整数表示
对于整数，我们可以通过用String类型的表示来取值或传值，否则会丧失精度。

格式化数字、金额、保留几位小数等
如果只是格式化数字、金额、保留几位小数等可以查看这里 http://www.css88.com/archives/7324

浮点数运算
toFixed() 方法
浮点数运算的解决方案有很多，这里给出一种目前常用的解决方案, 在判断浮点数运算结果前对计算结果进行精度缩小，因为在精度缩小的过程总会自动四舍五入。

toFixed() 方法使用定点表示法来格式化一个数，会对结果进行四舍五入。语法为：

```JavaScript
numObj.toFixed(digits)
```

参数 digits 表示小数点后数字的个数；介于 0 到 20 （包括）之间，实现环境可能支持更大范围。如果忽略该参数，则默认为 0。

返回一个数值的字符串表现形式，不使用指数记数法，而是在小数点后有 digits 位数字。该数值在必要时进行四舍五入，另外在必要时会用 0 来填充小数部分，以便小数部分有指定的位数。 如果数值大于 1e+21，该方法会简单调用 Number.prototype.toString()并返回一个指数记数法格式的字符串。

> 特别注意：toFixed() 返回一个数值的字符串表现形式。

具体可以查看 MDN中的说明，那么我们可以这样解决精度问题：

```JavaScript
parseFloat((数学表达式).toFixed(digits))； // toFixed() 精度参数须在 0 与20 之间
// 运行
parseFloat((1.0 - 0.9).toFixed(10)) // 结果为 0.1   
parseFloat((0.3 / 0.1).toFixed(10)) // 结果为 3  
parseFloat((9.7 * 100).toFixed(10)) // 结果为 970 
parseFloat((2.22 + 0.1).toFixed(10)) // 结果为 2.32
```

在老版本的IE浏览器（IE 6，7，8）中，toFixed()方法返回值不一定准确。所以这个方法以前很少用。以至于网上搜索出来的结果大都是下面这些方法。

还有一些其他的解决方案，简单的说需要将浮点数转换字符串，分隔成为整数部分和小数部分，小数部分再转换为整数，计算结果后，再转换为浮点数。这过程有点复杂…，网上找一下：