poj3713 Transferring Sylla 枚举+tarjan判割点
Posted shuaihui520
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了poj3713 Transferring Sylla 枚举+tarjan判割点相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
其实就是判断是否为三连通图
三连通图指的是去掉3个点就不连通的图,但是并没有直接求三连通的算法。著名的Tarjan算法可以求解连通和割点,再枚举删除一个点就能达到三连通的目的。
先看用例2,是由用例1去掉一条边而变成非三连通图的:
至少造成了2和3非三连通:
我们来思考如何推导出2和3非三连通,假设从上图中删除了节点0,通过Tarjan算法,我们可以发现节点1是割点:
那么只需删除从3到割点和从3到我们枚举删除的节点0的两条边,就可以将3和2分割开来:
才删除了两条边2和3就不连通了,这个图显然不是三连通图。
#include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string.h> using namespace std; const int maxn = 20010; int cnt,flag,times,del,root; int head[maxn],low[maxn],dfn[maxn]; struct no { int v,next; }Eg[2*maxn]; void init( ) { cnt=0; memset(head,-1,sizeof(head)); } void add(int form,int to) { Eg[cnt].v=to;Eg[cnt].next=head[form];head[form]=cnt++; } void dfs(int u,int fa) { if(flag) return ; int tot=0; low[u] = dfn[u] = ++times; for(int i=head[u] ; i!=-1 ; i=Eg[i].next) { int v=Eg[i].v; if(v==fa||v==del) continue; if(!dfn[v]) { tot++; dfs(v,u); low[u]=min(low[u],low[v]); //判断割点 if((u==root&&tot>1)||(u!=root&&low[v]>=dfn[u])) flag=1; } else low[u]=min(low[u],dfn[v]); } } int main( ) { int n,m; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { if(n==0&&m==0) break; init(); for(int i=0 ; i<m ; i++) { int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); add(u,v); add(v,u); } flag=0; for(int i=0 ; i<n ; i++) { del = i ; times = 0; memset(dfn,0,sizeof(dfn)); root = 0; if(del==0) root=1; dfn[del] = 1; dfs(root,-1); for(int j=0 ; j<n ; j++) { if(!dfn[j]) { flag=1; break; } } if(flag) break; } if(flag) puts("NO"); else puts("YES"); } return 0; }
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poj3713 Transferring Sylla 枚举+tarjan判割点
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