波兰表达式

Posted 2020-12-03 xyqxyq

题目：

 

逆波兰表达式是一种把运算符前置的算术表达式，例如普通的表达式2 + 3的逆波兰表示法为+ 2 3。逆波兰表达式的优点是

运算符之间不必有优先级关系，也不必用括号改变运算次序，例如(2 + 3) * 4的逆波兰表示法为* + 2 3 4。本题求解逆波兰

表达式的值，其中运算符包括+ - * /四个。输入输入为一行，其中运算符和运算数之间都用空格分隔，运算数是浮点数。输出
输出为一行，表达式的值。可直接用printf("%f ", v)输出表达式的值v。样例输入

 

* + 11.0 12.0 + 24.0 35.0

样例输出

1357.000000

这里先列一个网站，是波兰表达式的维基百科，让读者弄明白什么是波兰表达式，即前缀表达式。题目中的逆波兰表达式实际上

是错误的。

 

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B3%A2%E5%85%B0%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E6%B3%95

 

对于波兰表达式的运算顺序，我觉得这张图看懂的话，就不会再有任何的问题。

 

- * / 15 - 7 + 1 1 3 + 2 + 1 1 =
 - * / 15 - 7   2   3 + 2 + 1 1 =
 - * / 15     5     3 + 2 + 1 1 =
 - *        3       3 + 2 + 1 1 =
 -          9         + 2 + 1 1 =
 -          9         + 2   2   =
 -          9         4         =
                5

关于这道题目的思想就是栈的思想，还有就是递归的思路。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[1005];
double f() {
scanf("%s",s);
switch(s[0]){
    case ‘+‘:return f()+f();
    case ‘-‘:return f()-f();
    case ‘*‘:return f()*f();
    case ‘/‘:return f()/f();
    default:return atof(s);
}
}
int main(){
    printf("%f",f());
    return 0;
}

　　

这种解法我觉得是比较高级的解法，核心思想就是每次都从字符串中读入一个字符，然后通过switch语句选择分路，这个函数唯一

的出口就是两个读入的数值都是常数值，而不是加减乘除，然后就得到一个结果，结合之前波兰表达式的用法和递归的思路就很方

便解决这个问题。