HDU - 5340 Three Palindromes（manacher算法）

Posted 2020-12-03 fht-litost

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5340

题意

判断是否能将字符串S分成三段非空回文串

分析

manacher预处理出前缀和后缀回文的位置， 枚举第一个回文串和第三个回文串，这样得到第二个回文串的区间，找中点，因为manacher处理后所有的回文串长度都是奇数，然后根据中点的回文半径判断中间部分是否回文即可， 复杂度o(n2)。至于n2复杂度为什么能水过去。。不是很懂

 

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#define rep(i,e) for(int i=0;i<(e);i++)
#define rep1(i,e) for(int i=1;i<=(e);i++)
#define repx(i,x,e) for(int i=(x);i<=(e);i++)
#define X first
#define Y second
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define mset(var,val) memset(var,val,sizeof(var))
#define scd(a) scanf("%d",&a)
#define scdd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define scddd(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define pd(a) printf("%d
",a)
#define scl(a) scanf("%lld",&a)
#define scll(a,b) scanf("%lld%lld",&a,&b)
#define sclll(a,b,c) scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c)
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)

using namespace std;
typedef long long ll;
template <class T>
void test(T a){cout<<a<<endl;}
template <class T,class T2>
void test(T a,T2 b){cout<<a<<" "<<b<<endl;}
template <class T,class T2,class T3>
void test(T a,T2 b,T3 c){cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;}
const int N = 1e6+10;
//const int MAXN = 210;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
const ll mod = 200907;
int T;
void testcase(){
    printf("Case #%d: ",++T);
}
const int MAXN = 4e4+5;
const int MAXM = 30;
char ma[MAXN],s[MAXN];
int mp[MAXN];
int pre[MAXN],suf[MAXN];
void Manacher(int len){
    int l=0;
    ma[l++]=‘$‘;
    ma[l++]=‘#‘;
    for(int i=0;i<len;i++) ma[l++]=s[i],ma[l++]=‘#‘;
    ma[l]=0;
    int mx=0,id=0;
    for(int i=0;i<l;i++){
        mp[i]=mx>i?min(mp[2*id-i],mx-i):1;
        while(ma[i+mp[i]]==ma[i-mp[i]]) mp[i]++;
        if(i+mp[i]>mx){
            mx=i+mp[i];
            id=i;
        }
    }
}
int main() {
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // LOCAL
    int t;
    scd(t);
    while(t--){
        scanf("%s",s);
        int len = strlen(s);
        Manacher(len);
        int l=0,r=0;
        len=2*len+1;
        for(int i=1;i<=len;i++){
            if(mp[i]==i&&i!=1) pre[l++]=mp[i];
        //mp[i]==i保证mp[i]可以作为第一个回文串的半径，加入pre数组，i！=1保证第一个回文串不为空
            if(mp[i]+i-1==len&&i!=len) suf[r++]=mp[i];
        }
        int i,j;
        for(i=l-1;i>=0;i--){
            for(j=0;j<r;j++){
                int t1=2*pre[i];
                int t2=len+1-2*suf[j];
                int tmp = (t1+t2)>>1;
                if(t1>t2) continue;
                if(mp[tmp]==1) continue;
                if(mp[tmp]*2-1>=t2-t1+1) break;
            }
            if(j<r) break;
        }
        if(i>=0) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}