bzoj2935 [Poi1999]原始生物——欧拉回路

Posted 2020-12-03 zinn

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2935

考察欧拉回路性质的题目呢；

TJ：https://blog.csdn.net/u014609452/article/details/53705451

首先按照题目给出的点对连边，发现能一连串输出的数组成一条路径；

那么答案就是图的最小路径覆盖的点数，可以考虑欧拉回路；

连通块之间分别考虑，如果连通块存在欧拉回路，那么覆盖它需要边数+1的点；

如果不存在欧拉回路，那么加上 度数绝对值和/2 条边构成欧拉回路，然后再任意删去一条，形成欧拉路，答案就是边数；

找连通块用并查集即可。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int const maxn=1005;
int n=1000,m,k,sum,ans,fa[maxn],deg[maxn];
bool vis[maxn],tag[maxn];
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
int main()
{
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    for(int i=1,x,y;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        deg[x]++; deg[y]--; vis[x]=1; vis[y]=1;
        fa[find(x)]=find(y);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(vis[i]&&deg[i])tag[find(i)]=1,sum+=(deg[i]>0)?deg[i]:-deg[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(vis[i]&&find(i)==i&&!tag[i])k++;//此连通块没有度数非0的点，也就是存在欧拉回路，+1 
    ans=k+sum/2+m;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}