bzoj 2933 [Poi1999]地图

Posted 2022-08-08 wx62f0894128448

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Description

一个人口统计办公室要绘制一张地图。由于技术的原因只能使用少量的颜色。两个有相同或相近人口的区域在地图应用相同的颜色。例如一种颜色k，则A(k) 是相应的数，则有：
在用颜色k的区域中至少有一半的区域的人口不大于A(k)
在用颜色k的区域中至少有一半的区域的人口不小于A(k)
区域颜色误差是该区域的人口与A(k)差的绝对值。累计误差是所有区域颜色误差的总和。我们要求出一种最佳的染色方案（累计误差最小）。
任务
写一个程序：
读入每个区域的人口数
计算最小的累计误差
将结果输出
Input

第一行有一个整数n，表示区域数，10< n <3000。在第二行中的数m表示颜色数，2 <= m <= 10。在接下来的n中每行有一个非负整数，表示一个区域的人口。人口都不超过2^30。
Output
输出一个整数，表示最小的累计误差
Sample Input
11
3
21
14
6
18
10
2
15
12
3
2
2
Sample Output
15
贪心：排序更优
dp[i][j]表示前i个分成j块的最小代价
预处理trick pre[i][j]表示i~j分一块的代价

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
inline char gc()
    static char now[1<<16],*S,*T;
    if (T==S)T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if(T==S) return EOF;
    return *S++;

inline int read()
    int x=0,f=1;char ch=gc();
    while(!isdigit(ch)) if (ch==-) f=-1;ch=gc();
    while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-0,ch=gc();
    return x*f;

const int N=3300;
ll dp[N][11],pre[N][N];
int n,m,a[N];
int main()
    freopen("bzoj2933.in","r",stdin);
    n=read();m=read();
    for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
    sort(a+1,a+n+1);
    for (int j=1;j<=n;++j)
        for (int i=j-1;i;--i)
            pre[i][j]=pre[i+1][j]+a[(i+1)+j>>1]-a[i];
    for (int i=0;i<=n;++i) for (int j=0;j<=m;++j) dp[i][j]=1LL<<60;
    dp[0][0]=0;
    for (int i=1;i<=n;++i)
        for (int j=1;j<=m;++j)
            for (int k=0;k<i;++k) dp[i][j]=min(dp[k][j-1]+pre[k+1][i],dp[i][j]);
    printf("%lld\\n",dp[n][m]);
    return 0;