《2013李永乐线性代数强化班》视频1，2，3

Posted 2020-12-03 chulin

机器学习会代数是必须的

 

做有深度的事情。

 

 

概念多，定理多，易搞混

前后联系紧密

代数非常灵活，一道题有多种解法，比较活。，注意知识点的联系，要有知识网络

逻辑推理比较高

 

代数有六章：行列式，矩阵，向量，方程组，特征值，二次型

围绕两个问题：方程组的解和求解。---转换到向量相关无关秩-----行列式，矩阵是用来求解的。

 

 

二次型，有可能是解析几何里面的东西

 

我们先讲行列式，但不单单讲行列式

遇到不会的结论我们就记住就行了，

不要怀疑。

 

行列式就是一个数，不同行，不同列乘积的代数和，例如最熟悉的二阶行列式。  矩阵是一个表格。

更复杂的行列式要用展开公式去计算，（这个公式一定要背下来）按行展开和按列展开

（注意代数余子式，和余子式是不同的）

 

利用展开公式前，要先进行恒等变形。

 

行列式性质：

经过转置，行列式不变：（行列式的行和列是等效的。）

某一行，或某一列有公因式，就可以把公因式提到行列式的外面：

 

 两行互换，行列式的值变号：（特例：两行相同或者两行成比例，值就是0）

 

 

 

 某行的k倍，加到另一行，行列式的值不变。

 

 

 

 

要注意一下几点，行列式不能和矩阵的初等行变化搞混了。（重要）

行列式的性质，不能和矩阵的运算搞混了。

 

 

 

 

 

、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、

行列式的特殊公式：

 

 2阶3阶才可以用，主对角线减负对角线。4阶不可以。

 

 

 

 

 

 

 

例子：

 

 

 

例子：

爪形行列式，就需要变成对角线的。就可以。

 

 

9:30