CF85 E Guard Towers——二分图

Posted 2020-12-02 zinn

题目：http://codeforces.com/contest/85/problem/E

给定一些点的坐标，求把它们分成两组，组内最大距离的最小值；

二分答案，判断就是看距离大于 mid 的点能否组成二分图，若能组成则可行，2^(连通块个数)就是方案数；

n^2 连边果然会超时...直接在 dfs 里判断距离就好了。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
int const maxn=5005,mod=1e9+7;
int n,x[maxn],y[maxn],ans,col[maxn],cnt,hd[maxn],ct,num;
bool vis[maxn];
//struct N{
//    int to,nxt;
//    N(int t=0,int n=0):to(t),nxt(n) {}
//}ed[maxn*maxn];
//void add(int x,int y){ed[++ct]=N(y,hd[x]); hd[x]=ct;}
int calc(int i,int j){return abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j]);}
bool dfs(int x,int mid)
{
    vis[x]=1;
//    for(int i=hd[x],u;i;i=ed[i].nxt)
    for(int u=1;u<=n;u++)
    {
        if(calc(x,u)<=mid||u==x)continue;
        if(vis[u])
        {
            if(col[u]==col[x])return 1;
            continue;
        }
        col[u]=!col[x];
        if(dfs(u,mid))return 1;
    }
    return 0;
}
bool ck(int mid)
{
    cnt=0;
//    ct=0;
//    memset(hd,0,sizeof hd);
//    memset(col,0,sizeof col);
    memset(vis,0,sizeof vis);
//    for(int i=1;i<=n;i++)
//        for(int j=i+1;j<=n;j++)
//            if(calc(i,j)>mid)add(i,j),add(j,i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!vis[i])
        {
            if(dfs(i,mid))return 0;
            cnt++;
        }
    return 1;
}
ll pw(ll a,int b)
{
    ll ret=1;
    for(;b;b>>=1,a=(a*a)%mod)
        if(b&1)ret=(ret*a)%mod;
    return ret;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    int l=0,r=10000;
    while(l<=r)
    {
        int mid=((l+r)>>1);
        if(ck(mid))ans=mid,num=cnt,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d
%I64d
",ans,pw(2,num));
    return 0;
}