[考试反思]1029csp-s模拟测试92：弱智

Posted 2020-12-01 hzoi-deepinc

 我只能这么评价我自己。

看这个提交时间。。。我没话可说。。。

T1半个世界都A了还是切不掉。又一次挂细节。

T2不会证明的乱搞（虽然可以证明）A了没什么可说的算是水过。

T3之前水过的题（打的次正解）然后不会二进制分组跑图导致暴力都不会。

但是名次上难得能看了一次，但其实远不应该如此。

剩下的70分钟还是一点有效的正事都没干。。。

调整状态，马上就要11月份了啊。。。

 

T1：数列

ex_gcd。在ax+by=c有解的情况下关于x总代价是三个一次函数，先降中间未知后升。

可以三分。但是更简单的就是找到xy的最小非负整数和最大负整数，一共4个点取最优。

这样的话这4个点其实就是函数的两个拐点最近的整点。

应该没人像我一样傻逼写最小非负整数的时候没有%p+p%p而是直接%p。我是傻子。

 1 #include<cstdio>
 2 #define int long long
 3 void ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y){
 4     if(!b)return x=1,y=0,(void)0;
 5     ex_gcd(b,a%b,x,y);
 6     int r=x;x=y;y=r-a/b*x;
 7 }
 8 int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
 9 int _abs(int x){return x>0?x:-x;}
10 int _min(int a,int b){return a<b?a:b;}
11 main(){
12     int n,a,b,p,g,ans=0,X,Y,x,y,tx,ty,ta;
13     scanf("%lld%lld%lld",&n,&a,&b);
14     g=gcd(a,b);a/=g;b/=g;
15     ex_gcd(a,b,X,Y);
16     while(n--){
17         scanf("%lld",&p);
18         if(p%g)return puts("-1"),0;
19         p/=g;x=X*p;y=Y*p;ta=1e18;
20         tx=(x%b+b)%b;ty=(p-tx*a)/b;ta=_min(_abs(tx)+_abs(ty),ta);
21         tx-= b;ty=(p-tx*a)/b;ta=_min(_abs(tx)+_abs(ty),ta);
22         ty=(y%a+a)%a;tx=(p-ty*b)/a;ta=_min(_abs(tx)+_abs(ty),ta);
23         ty-=a ;tx=(p-ty*b)/a;ta=_min(_abs(tx)+_abs(ty),ta);
24         ans+=ta;
25     }printf("%lld
",ans);
26 }

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 T2：数对

 如果不考虑可以换顺序的话，就是《队长快跑》带权值的原题。

线段树优化dp，单点修改，区间加，区间查询max。

考虑怎么换顺序。

两个点会相互影响决策，要么是$a_i<b_j&&b_i<a_j$这样的话$i$必须在$j$前面。（题解的符号写反了）

还有一种就是完全相反。

再一种就是$a_i<b_j&&a_j<b_i$这样的话两个互相包容都可以选，换顺序没有影响。

所以其实只有前两种情况真正限制了它们的关系。

所以直接按照a+b排序就能保证上述顺序对的点顺序是对的。

也可以用max/min比较一下，不过这样的话需要第二关键字，随便弄一个都对。

 试了一下用map迭代器遍历来直接离散化，没锅，挺帅的。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<map>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 map<int,int>M;
 6 struct P{
 7     int a,b;long long w;
 8     friend bool operator<(P x,P y){
 9         int mx=max(x.b,x.a),my=max(y.b,y.a);
10         return mx<my||(mx==my&&x.b<y.b);
11     }
12 }p[100005];
13 struct Segment_Tree{
14     int cl[800005],cr[800005];long long w[800008],lz[800008];
15     void build(int p,int l,int r){
16         cl[p]=l;cr[p]=r;
17         if(l==r)return;
18         build(p<<1,l,l+r>>1);
19         build(p<<1|1,(l+r>>1)+1,r);
20     }
21     void down(int p){
22         lz[p<<1]+=lz[p];lz[p<<1|1]+=lz[p];
23         w[p<<1]+=lz[p];w[p<<1|1]+=lz[p];
24         lz[p]=0;
25     }
26     long long ask(int p,int l,int r){
27         if(l<=cl[p]&&cr[p]<=r)return w[p];
28         if(lz[p])down(p);
29         return max(l<=cr[p<<1]?ask(p<<1,l,r):0ll,r>cr[p<<1]?ask(p<<1|1,l,r):0ll);
30     }
31     void chg(int p,int pos,long long v){//if(p==1)printf("->:%d %lld
",pos,v);
32         if(cl[p]==cr[p])return w[p]=max(w[p],v),(void)0;
33         if(lz[p])down(p);
34         if(pos<=cr[p<<1])chg(p<<1,pos,v);
35         else chg(p<<1|1,pos,v);
36         w[p]=max(w[p<<1],w[p<<1|1]);
37     }
38     void modify(int p,int l,int r,long long v){//if(p==1)printf("+:%d %d %lld
",l,r,v);
39         if(l<=cl[p]&&cr[p]<=r)return lz[p]+=v,w[p]+=v,(void)0;
40         if(lz[p])down(p);
41         if(l<=cr[p<<1])modify(p<<1,l,r,v);
42         if(r>cr[p<<1])modify(p<<1|1,l,r,v);
43         w[p]=max(w[p<<1],w[p<<1|1]);
44     }
45 }T;
46 int main(){int n,cnt=0;//freopen("pair.in","r",stdin);
47     scanf("%d",&n);
48     for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d%d%lld",&p[i].a,&p[i].b,&p[i].w),M[p[i].a],M[p[i].b];
49     for(map<int,int>::iterator it=M.begin();it!=M.end();++it)(*it).second=++cnt;
50     for(int i=1;i<=n;++i)p[i].a=M[p[i].a],p[i].b=M[p[i].b];
51     T.build(1,1,cnt); sort(p+1,p+1+n);
52     //for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d %d %lld
",p[i].a,p[i].b,p[i].w);
53     for(int i=1;i<=n;++i)
54         if(p[i].a<p[i].b)T.modify(1,p[i].a+1,p[i].b,p[i].w),T.chg(1,p[i].a,T.ask(1,1,p[i].a)+p[i].w);
55         else T.chg(1,p[i].a,T.ask(1,1,p[i].b)+p[i].w);
56     printf("%lld
",T.ask(1,1,cnt));
57 }

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T3：最小距离

思维严重僵化。Dijkstra原来可以跑多源最短路啊

然后这题就没了，所有特殊点为源点跑最短路，记录来源。

如果一条边两端的点来源不同，那么就是把两个源点连起来了，更新答案。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<queue>
 3 using namespace std;
 4 #define LL long long
 5 LL min(LL a,LL b){return a<b?a:b;}
 6 struct P{
 7     int p,s;LL d;
 8     friend bool operator<(P a,P b){
 9         return a.d>b.d;
10     }
11 };priority_queue<P>q;
12 int n,m,Q,fir[200005],l[400005],to[400005],w[400005],cnt=1,ps[200005],tp,s[200005];
13 LL dt[200005],ans[200005];
14 void link(int a,int b,int v){l[++cnt]=fir[a];fir[a]=cnt;to[cnt]=b;w[cnt]=v;}
15 int main(){//freopen("distance.in","r",stdin);
16     scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q);
17     for(int i=1;i<=n;++i)dt[i]=ans[i]=10000000000000000;
18     for(int i=1;i<=Q;++i)scanf("%d",&ps[i]),q.push((P){ps[i],s[ps[i]]=ps[i],dt[ps[i]]=0});
19     for(int i=1,a,b,v;i<=m;++i)scanf("%d%d%d",&a,&b,&v),link(a,b,v),link(b,a,v);
20     while(!q.empty()){
21         int p=q.top().p,S=q.top().s;LL d=q.top().d;q.pop();
22         if(d!=dt[p])continue;
23         for(int j=fir[p];j;j=l[j])if(dt[to[j]]>d+w[j])
24             q.push((P){to[j],s[to[j]]=S,dt[to[j]]=d+w[j]});
25     }
26     for(int i=1;i<=m;++i)if(s[to[i<<1]]!=s[to[i<<1|1]])
27         ans[s[to[i<<1|0]]]=min(ans[s[to[i<<1|0]]],dt[to[i<<1]]+w[i<<1]+dt[to[i<<1|1]]),
28         ans[s[to[i<<1|1]]]=min(ans[s[to[i<<1|1]]],dt[to[i<<1]]+w[i<<1]+dt[to[i<<1|1]]);
29     for(int i=1;i<=Q;++i)printf("%lld ",ans[ps[i]]);
30 }

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