[考试反思]1006csp-s模拟测试61：休止

Posted 2022-12-31 hzoi-deepinc

连续不知道多少场了，都是一场10名以内一场20以外。。。波动极大。。。还极有规律。。。

拿到这套题，看到T1大模拟无话可说。

然后考场上我觉得T2很简单。。。。然后就码了两个半小时。

T3数据水了暴力70。。。

 

 

T1：砖块

大模拟。其实也不大。。。

记录上下左右前后边界然后滚就是了

闲得慌打hash_map

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4 #define P(a,b) make_pair(a,b)
 5 struct hash_map
 6     int fir[100003],l[100005],tox[100005],toy[100005],v[100005],cnt;
 7     #define mod 100003
 8     int& operator[](pair<int,int>p)
 9         int x=p.first,y=p.second,hsh=(x*y%mod+mod)%mod;
10         for(int i=fir[hsh];i;i=l[i])if(tox[i]==x&&toy[i]==y)return v[i];
11         l[++cnt]=fir[hsh];fir[hsh]=cnt;tox[cnt]=x;toy[cnt]=y;v[cnt]=0;return v[cnt];
12     
13     void clear()for(int i=0;i<mod;++i)fir[i]=0;cnt=0;
14 m;
15 int mxt,u,l,r,f,b;char s[105];
16 void n_turn()
17     int U=u,L=l,R=r,F=f,B=b;
18     u=B-F;f=B;b=B+U;
19     for(int i=l;i<r;++i)for(int j=f;j<b;++j)int &x=m[P(i,j)];x++,mxt=max(mxt,x);
20 
21 void s_turn()
22     int U=u,L=l,R=r,F=f,B=b;
23     u=B-F;b=F;f=F-U;
24     for(int i=l;i<r;++i)for(int j=f;j<b;++j)int &x=m[P(i,j)];x++,mxt=max(mxt,x);
25 
26 void w_turn()
27     int U=u,L=l,R=r,F=f,B=b;
28     u=R-L;r=L;l=L-U;
29     for(int i=l;i<r;++i)for(int j=f;j<b;++j)int &x=m[P(i,j)];x++,mxt=max(mxt,x);
30 
31 void e_turn()
32     int U=u,L=l,R=r,F=f,B=b;
33     u=R-L;l=R;r=R+U;
34     for(int i=l;i<r;++i)for(int j=f;j<b;++j)int &x=m[P(i,j)];x++,mxt=max(mxt,x);
35 
36 int main()//freopen("ex_block2.in","r",stdin);
37     int t;scanf("%d",&t);
38     while(t--)
39         l=0,r=1,f=0,b=1,mxt=0;scanf("%d%s",&u,s);m.clear();m[P(0,0)]++;
40         for(int i=0;s[i];++i)
41             if(s[i]==‘N‘)n_turn();
42             else if(s[i]==‘E‘)e_turn();
43             else if(s[i]==‘W‘)w_turn();
44             else if(s[i]==‘S‘)s_turn();
45         for(int i=l;i<r;++i)for(int j=f;j<b;++j)printf("%d ",i);puts("");
46         for(int i=l;i<r;++i)for(int j=f;j<b;++j)printf("%d ",j);puts("");
47         printf("%d\\n",mxt);
48     
49 

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T2：数字

比较神仙。

高精还是要打的，但是只需要读入，除2和5的倍数的低精数，模同理，以及大于号。。。

模的话直接取最低位返回就行。。。emm我是万进制的

设Ext(a,b)是b除去所有因子a后剩下的数，那么题目就是求Ext(10,n!)%10^k

直觉，可以CRT。分成2和5处理。

绝大多数情况下因子2都严格比5多，所以Ext(10,n!)%2==0

现在只需要求出Ext(5,n!)%10^k

那么分解1000就是8×125。对于8其因子数也很多所以最后乘逆元。

问题就变成求Ext mod125的答案了。

可以把阶乘里能整除5的和不能的分开考虑，而能被整除的部分就是Ext(5,(n/5)!),递归处理。

可以发现Ext之后阶乘操作其实是循环的，因为mod125所以每125位就循环了。

循环的部分可以快速幂处理。剩余部分可以预处理。

 

我知道这作为一个题解过于草率，没时间了溜了。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 char s[105];int l,k;const int mod[4]=1,10,100,1000,m5[4]=1,5,25,125;int fac[133],FAC[133];
 6 struct bigint
 7     int a[102],ws;
 8     void get()
 9         ws=(l-1)/4+1;for(int i=0;i<=100;++i)a[i]=0;
10         for(int i=1;i<ws;++i)a[i]=s[l-4*i]*1000+s[l-4*i+1]*100+s[l-4*i+2]*10+s[l-4*i+3];
11         for(int i=1;i<=(l-1)%4+1;++i)a[ws]=a[ws]*10+s[i-1];
12     
13     void operator/=(int k)
14         for(int i=ws;i;--i)a[i-1]+=a[i]%k*10000,a[i]/=k;
15         while(!a[ws]&&ws)ws--;
16     
17     int operator%(int k)return a[1]%k;
18     bool operator>(int k)return ws>1||a[1]>k;
19 n,m;
20 int pow(int b,int t,int mod,int a=1)for(;t;t>>=1,b=b*b%mod)if(t&1)a=a*b%mod;return a;
21 int Ext(bigint n)
22     if(n>125);else return fac[n.a[1]];
23     int x=n%125;n/=5;int K=Ext(n);n/=25;
24     return K*pow(FAC[125],n%100,125)%125*FAC[x]%125;
25 
26 void put(int x,int k)for(int i=k;i;--i)if(x%mod[i]/mod[i-1]==0)putchar(48);else break;printf("%d\\n",x%mod[k]);
27 int main()//freopen("t2.in","r",stdin);freopen("t2.out","w",stdout);
28     fac[0]=FAC[0]=1;for(int i=1;i<=125;++i)int j=i;while(j%5==0)j/=5;fac[i]=fac[i-1]*j%125;FAC[i]=FAC[i-1]*(i%5==0?1:i)%125;
29     int ans,t,tot;scanf("%d",&t);
30     while(t--)
31         scanf("%s%d",s,&k);l=strlen(s);
32         for(int i=0;i<l;++i)s[i]-=48;
33         n.get();ans=Ext(n);
34         if(l==1&&n.a[1]<=6)int a=1;for(int i=1;i<=n.a[1];++i)a*=i;if(a%10==0)a/=10;put(a,k);continue;
35         m=n;tot=0;
36         while(m.ws)m/=5,(tot+=m%100)%=100;
37         ans*=pow(63,tot,125);ans%=125;
38         for(int i=0;i<1000;i+=8)if(i%125==ans)put(i,k);
39     
40 

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T3：甜圈。

考察的思路很不错啊。

因为不能多不能少不能乱序，所以很符合字符串的性质。

因为要区间操作，所以方便快捷的hash。

那么就变成了区间加区间乘的线段树啦！

（居然还有人不会线段树板子%%%）

 1 #include<cstdio>
 2 int cl[800005],cr[800005],ans;
 3 unsigned long long hsh[800005],lzm[800005],lza[800005],HSH;
 4 void build(int p,int l,int r)
 5     cl[p]=l;cr[p]=r;lzm[p]=1;
 6     if(l==r)return;
 7     build(p<<1,l,l+r>>1);build(p<<1|1,(l+r>>1)+1,r);
 8 
 9 void down(int p)
10     hsh[p<<1]*=lzm[p];hsh[p<<1|1]*=lzm[p];
11     lzm[p<<1]*=lzm[p];lzm[p<<1|1]*=lzm[p];
12     lza[p<<1]*=lzm[p];lza[p<<1|1]*=lzm[p];
13     hsh[p<<1]+=lza[p];hsh[p<<1|1]+=lza[p];
14     lza[p<<1]+=lza[p];lza[p<<1|1]+=lza[p];
15     lza[p]=0;lzm[p]=1;
16 
17 void chg(int p,int l,int r,int w)
18     if(l<=cl[p]&&cr[p]<=r)hsh[p]=hsh[p]*29+w;lza[p]*=29;lzm[p]*=29;lza[p]+=w;return;
19     if(lza[p]||lzm[p]!=1)down(p);
20     if(l<=cr[p<<1])chg(p<<1,l,r,w);
21     if(r>=cl[p<<1|1])chg(p<<1|1,l,r,w);
22 
23 void ask(int p)
24     if(cl[p]==cr[p])ans+=HSH==hsh[p];return;
25     if(lza[p]||lzm[p]!=1)down(p);
26     ask(p<<1);ask(p<<1|1);
27 
28 int main()
29     int n,t,l,r,w,k;
30     scanf("%d%d%d",&n,&k,&t);
31     build(1,1,n);
32     while(t--)scanf("%d%d%d",&l,&r,&w),chg(1,l,r,w);
33     for(int i=1;i<=k;++i)HSH=HSH*29+i;
34     ask(1);printf("%d\\n",ans);
35 

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