Python算法之快速排序

Posted 2020-09-18

  算法思想：快速排序运用了分而治之的思想，即在所选数组中选择一个基准(任选一个都可以)，以改基准为基础，将小于该基准的元素都移动基准的左边，大于该基准的数据都移动到右边，然后对左右两边进行递归处理。同样也是按照上述方法，即：选基准，在递归。                                                          

  算法实例：Arr=[10,5,2,3,4,7,6] --->  [2, 3, 4, 5, 6, 7, 10]

  代码如下：

　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　上述代码有几处可以简化为如下 ：

　　　　　　　　　greater,less = [],[]

　　　　　　　　   for i in arr[1:]:                          精简版               less = [i for i in arr[1:] if i <= pivot]

　　　　　　　　　　if i <= pivot:               ==========>>>>> greater = [i for i in arr[1:] if i > pivot]

　　　　　　　　　　　　less.append(i)        

　　　　　　　　　　else:

　　　　　　　　　　　　greater.append(i)

　　算法性能分析：

　　　　最坏情况下，时间复杂度为O(n^2)

　　　　平均情况下，时间复杂度为O(nlogn)

 

在快速排序中有两个关键点：

　　第一，递归出口的判断

　　　　　对于递归出口，我们可以来考虑几种特殊情况：

　　　　　当数组中没有元素时，这时应该直接返回就行；当数组中只有一个元素的时候，也应该和直接返回。因此，当数组中元素为空或者仅有一个元素的时候，程序就应该返回。

　　第二，递归表达式的确定

　　　　　对于快速排序，从其算法思想来考虑，应该是这样的。

　　　　    [小于基准]   +    [基准]     +     [大于基准]

　　　　　我们清楚了这一点之后，然后分别对小于基准部分和大于基准部分都来调用快速排序。这样我们就可以得到快排递归表达式。

　　　　　quicksort(less_part)  + [基准]  +  quicksort(great_part)

　　　　

     快速排序的中间过程，其实就是一棵递归树。当递归到达叶子节点，这时递归也就结束了，程序就执行完毕了。