python实现汉诺塔问题

Posted 2021-03-03 啊哼

一、分析汉诺塔实现过程

有A，B，C三个圆柱，分别为初始位，过渡位，目标位。设A柱为初始位，C位为最终目标位。

（1）将最上面的n-1个圆盘从初始位移动到过渡位；

（2）将初始位的最底下的一个圆盘移动到目标位；

（3）将过渡位的n-1个圆盘移动到目标位。

对于递归算法中的嵌套函数f（n-1）来说，其初始位，过渡位，目标位发生了变化。

（一）由此可得，汉诺塔线上实现的解决方法，代码如下：

1 def move(n,a,b,c):   #n为圆盘数，a代表初始位圆柱，b代表过渡位圆柱，c代表目标位圆柱    
2      if n==1:        
3         print(a,\'-->\',c)
4      else:        
5         move(n-1,a,c,b)   #将初始位的n-1个圆盘移动到过渡位，此时初始位为a，上一级函数的过渡位b即为本级的目标位，上级的目标位c为本级的过渡位        
6         print(a,\'-->\',c)         
7         move(n-1,b,a,c)   #将过渡位的n-1个圆盘移动到目标位，此时初始位为b，上一级函数的目标位c即为本级的目标位，上级的初始位a为本级的过渡位
8  n = eval(input())
9  move = (n,\'A\',\'B\',\'C\')

（二）程序执行效果如下：

二、用动画实现汉诺塔问题（以下代码最多运行7层汉诺塔问题）

（一）具体代码如下：

 1 import turtle
 2  
 3 class Stack:
 4     def __init__(self):
 5         self.items = []
 6     def isEmpty(self):
 7         return len(self.items) == 0
 8     def push(self, item):
 9         self.items.append(item)
10     def pop(self):
11         return self.items.pop()
12     def peek(self):
13         if not self.isEmpty():
14             return self.items[len(self.items) - 1]
15     def size(self):
16         return len(self.items)
17  
18 def drawpole_3():               #画出汉诺塔的poles
19     t = turtle.Turtle()
20     t.hideturtle()
21     def drawpole_1(k):
22         t.up()
23         t.pensize(10)
24         t.speed(100)
25         t.goto(400*(k-1), 100)
26         t.down()
27         t.goto(400*(k-1), -100)
28         t.goto(400*(k-1)-20, -100)
29         t.goto(400*(k-1)+20, -100)
30     drawpole_1(0)               #画出汉诺塔的poles[0]
31     drawpole_1(1)               #画出汉诺塔的poles[1]
32     drawpole_1(2)               #画出汉诺塔的poles[2]
33  
34 def creat_plates(n):            #制造n个盘子
35     plates=[turtle.Turtle() for i in range(n)]
36     for i in range(n):
37         plates[i].up()
38         plates[i].hideturtle()
39         plates[i].shape("square")
40         plates[i].shapesize(1,8-i)
41         plates[i].goto(-400,-90+20*i)
42         plates[i].showturtle()
43     return plates
44  
45 def pole_stack():                #制造poles的栈
46     poles=[Stack() for i in range(3)]
47     return poles
48  
49 def moveDisk(plates,poles,fp,tp):#把poles[fp]顶端的盘子plates[mov]从poles[fp]移到poles[tp]
50     mov=poles[fp].peek()
51     plates[mov].goto((fp-1)*400,150)
52     plates[mov].goto((tp-1)*400,150)
53     l=poles[tp].size()           #确定移动到底部的高度（恰好放在原来最上面的盘子上面）
54     plates[mov].goto((tp-1)*400,-90+20*l)
55  
56 def moveTower(plates,poles,height,fromPole, toPole, withPole):#递归放盘子
57     if height >= 1:
58         moveTower(plates,poles,height-1,fromPole,withPole,toPole)
59         moveDisk(plates,poles,fromPole,toPole)
60         poles[toPole].push(poles[fromPole].pop())
61         moveTower(plates,poles,height-1,withPole,toPole,fromPole)
62  
63 myscreen=turtle.Screen()
64 drawpole_3()
65 n=int(input("请输入汉诺塔的层数并回车:\\n"))
66 plates=creat_plates(n)
67 poles=pole_stack()
68 for i in range(n):
69     poles[0].push(i)
70 moveTower(plates,poles,n,0,2,1)
71 myscreen.exitonclick()

（二）程序实现效果如下：

 

实现动画过程的截图：