阿姆斯特朗数

Posted 2023-05-11 mlnk

一问题描述

   一个数的各个位数的立方和为它本身。 在1000内

二设计思路

  从0-1000遍历，让每个数的各位三次方相加，判断和是否等于原数。
三程序流程图

四伪代码实现

#include<bits/stdc++.h.>
using namespace std;
int main()

int x=0;
for(int i=0;i<1000;i++)

int t=i;
for(;t>0;)

int a=t%10;
t=t/10;
x=x+a*a*a;

if(x==i)

cout<<i<<endl;

x=0;

return 0;

五代码实现

 

 

水仙花算法（阿姆斯特朗数）

什么是水仙花数

水仙花数也被称为超完全数字不变数、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数，严格的定义水仙花数，是指一个 3 位数，它的每个位上的数字的 3次幂之和等于它本身。如371 = 3^3 + 7^3+ 1^3，则371是一个水仙花数。

Python中的求解思路

根据水仙花数的定义，可以理出下面的编程思路：

1. 新建一个空列表x，用以存储所有的水仙花数

2. 在For循环中，对100-999之间的任意一个整数i，逐个分解出其个位数a、十位数b和百位数c，比较a、b、c三个数字的3次幂之和是否等于i本身，若等于，则将i添加到列表x中

3. 最后输出的x即为求解的所有水仙花数

注意，在将一个整数i分解出个位数a、十位数b和百位数c时，个位数a是i除以10后得到的余数，百位数c是i除以100后得到的余数，而十位数则是先将i整除10后得到整数部分，再将整数部分除以10后得到的余数数即为十位数，上面代码运行结果如下，得到所有的水仙花数为[153，370，371，407]：

 

代码如下图所示：

# coding=utf-8
x = []
for i in range (100,10000):
	a = i % 10           #个位数
	b = (i / 10) % 10      #十位数
	c = i / 100            #百位数
	if(a**3 + b**3 + c**3) == i:
		x.append(i)
print(x)



#代码优化
y = i for  i in range(100,10000) if ((i%10)**3 + ((i/10)%10)**3+(i/100)**3) == i
print(y)