图的广度、深度优先搜索和拓扑排序

Posted 2023-03-09

参考技术A

广度优先搜索是最简单的图搜索算法之一。之所以得名是因为该算法始终将已经发现的结点集合，沿着其 广度方向 向外扩展去寻找未发现结点。
具体算法执行过程如下图所示：

深度优先搜索，只有可能就在图中尽可能的 深入 ，总是从最近才发现的结点出发，寻找下一个结点。
具体算法执行过程如下图所示：

拓扑排序是计算机中经常遇到的概念，下面用于《算法导论》的定义

如下图3-1所示，事件E1完成之后，可以同时执行事件E2和E3，两事件执行结束之后，执行事件E4，最后可以同时执行事件E5和E6。每个事件的执行都依赖于它之前事件是否执行完成，执行的顺序是固定的，这样的线性顺序就是 拓扑排序 。

图的广度、深度优先搜索和拓扑排序是图论算法中的基础，也是实践中经常遇到的问题。在考研和面试笔试中会通过选择题或者填空题考察，学习理解上文图示中的算法思想，辅助练习问题不大。当然也有关于这里的算法题，例如LeetCode815公交路线问题，就是利用图的广度优先搜索求解，因为解题复杂，并且在平时的应试中出现概率不大，这里不做详细讲解。有兴趣的可以在LeetCode中搜索，题目后面有我提交过的题解。