数据结构与算法（Python版）：用队列（Queue）处理约瑟夫问题

Posted 2020-11-29 Geek Song

在古罗马时期，犹太人背叛了罗马人，落到困境，约瑟夫和同行的一共39个犹太人只能够自杀殉国，但是犹太教义规定不能自杀，因此只能够让别人将自己杀害。他们所有39个人坐成一圈，报数1—7，报到7则由身旁的人将自己杀死。结果约瑟夫灵机一动，给自己安排了一个位置，最后活了下来，那么约瑟夫给自己安排的是哪一个位置呢？

在这个题目当中，我们如果使用队列，不仅可以处理任意人数坐成一圈，还可以将报数的值任意修改，最后都可以找到那一个不被杀死的人的位置。我们可以将所有人都放进一个大的队列里，每报一次数字，那么就把队列头部的人放到队列的尾部，直到报数报到一组数字的最后一个，比如1——7当中的7。这个时候就将队列头的这个人删除（也就是杀死），不断执行这个过程，直到整个队列当中的人数只有一个，则跳出循环返回最后活着的那个人的名字。

首先定义队列（Queue）类的结构：

class Queue():

    def __init__(self):
        # 初始化一个空的列表
        self.__list=[]

        # 往队列里插入元素
    def enqueue(self,item):
        self.__list.append(item)

    # 弹出队列里的元素
    def dequeue(self):
        return self.__list.pop(0)# 弹出队列里最先进入的元素

    # 判断队列是否为空
    def is_empty(self):
        return self.__list == []

    # 计算队列的大小
    def size(self):
        return len(self.__list)

使用队列类来初始化一个对象，sim_queue,然后编写刚才我们分析之后的程序：

def hot_potato(namelist,num):

    sim_queue = Queue()

    for name in namelist:
        sim_queue.enqueue(name) # 把拿到的名字全部都放到队列里

    while sim_queue.size() > 1:
        for i in range(num):
            sim_queue.enqueue(sim_queue.dequeue())
        # 每执行完一次，就将队列的头拿出来弹出，相当于土豆传递给这个人，然后这个人就死了

        last_person=sim_queue.dequeue()

    return last_person

print("开始执行约瑟夫问题")
print(hot_potato(["bob","NAni","Ao li Gei!","HeHe","Mike","Suvennia"],4))

输出：

开始执行约瑟夫问题
Ao li Gei!

得解，因此Ao li Gei!这个人不会被杀死。