[NOIP2009 普及组] 多项式输出

Posted 2023-04-22 114514-1919810

题目描述

一元 \\(n\\) 次多项式可用如下的表达式表示：

\\[f(x)=a_nx^n+a_n-1x^n-1+\\cdots +a_1x+a_0,a_n\\ne 0 \\]

其中，\\(a_ix^i\\) 称为 \\(i\\) 次项，\\(a_i\\) 称为 \\(i\\) 次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：

1. 多项式中自变量为 \\(x\\)，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。

2. 多项式中只包含系数不为 \\(0\\) 的项。

3. 如果多项式 \\(n\\) 次项系数为正，则多项式开头不出 + 号，如果多项式 \\(n\\) 次项系数为负，则多项式以 - 号开头。

4. 对于不是最高次的项，以 + 号或者 - 号连接此项与前一项，分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于 \\(0\\) 次的项，其系数的绝对值为 \\(1\\)，则无需输出 \\(1\\)）。如果 \\(x\\) 的指数大于 \\(1\\)，则接下来紧跟的指数部分的形式为“\\(x^b\\)”，其中 \\(b\\) 为 \\(x\\) 的指数；如果 \\(x\\) 的指数为 \\(1\\)，则接下来紧跟的指数部分形式为 \\(x\\)；如果 \\(x\\) 的指数为 \\(0\\)，则仅需输出系数即可。

5. 多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

输入格式

输入共有 \\(2\\) 行

第一行 \\(1\\) 个整数，\\(n\\)，表示一元多项式的次数。

第二行有 \\(n+1\\) 个整数，其中第 \\(i\\) 个整数表示第 \\(n-i+1\\) 次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。

输出格式

输出共 \\(1\\) 行，按题目所述格式输出多项式。

样例 #1

样例输入 #1

5 
100 -1 1 -3 0 10

样例输出 #1

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

样例 #2

样例输入 #2

3 
-50 0 0 1

样例输出 #2

-50x^3+1

提示

NOIP 2009 普及组 第一题

对于100%数据，\\(0 \\le n \\le 100\\)，$-100 \\le \\(系数\\) \\le 100$

---

\\(\\textupd 2022.8.1\\)：新增加一组 Hack 数据。

代码及其思路

思路

系数为\\(a\\)，项数为\\(n\\)

对项数进行循环\\(i\\)

若系数为\\(0\\)，则不输出
若系数不为\\(0\\)，进行输出
输出格式：
\\(\\quad\\)如果不是首项且系数大于\\(0\\)，那么输出\\(+\\)
\\(\\quad\\)如果系数不是\\(1\\)或\\(-1\\)或者指数为\\(0\\)，那么输出系数\\(a\\)
\\(\\quad\\)如果系数是\\(-1\\)且指数不是\\(0\\)，那么输出\\(-\\)
\\(\\quad\\)如果指数大于\\(1\\)，那么输出\\(x\\)^
\\(\\quad\\)如果指数等于\\(1\\)，那么输出\\(x\\)

上代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()

	int n,a;
	cin>>n;
	for(int i=n;i>=0;i--)
	
		cin>>a;
		if(a!=0)
		
			if(i!=n&&a>0)cout<<"+";
			if(a!=1&&a!=-1||i==0)cout<<a;
			if(a==-1&&i!=0)cout<<"-";
			if(i>1)cout<<"x^"<<i;
			if(i==1)cout<<"x";
		
	
	return 0;

多项式输出（NOIP2009 普及组第一题）

描述

一元 n 次多项式可用如下的表达式表示：

其中，aixi 称为i次项，ai称为i次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：

1. 多项式中自变量为x，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。 
2. 多项式中只包含系数不为0 的项。

3. 如果多项式n 次项系数为正，则多项式开头不出现“+”号，如果多项式n 次项系数为负，则多项式以“-”号开头。

4. 对于不是最高次的项，以“+”号或者“-”号连接此项与前一项，分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于0 次的项，其系数的绝对值为1，则无需输出1）。如果x 的指数大于1，则接下来紧跟的指数部分的形式为“x^b”，其中b 为x 的指数；如果x 的指数为1，则接下来紧跟的指数部分形式为“x”； 如果x 的指数为0，则仅需输出系数即可。

5. 多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

格式

输入格式

共有2 行。 
第一行 1 个整数，n，表示一元多项式的次数(1 ≤ n ≤ 100)。

第二行有 n+1 个整数，其中第i 个整数表示第n-i+1 次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。
多项式各次项系数的绝对值均不超过100。

输出格式

共1 行，按题目所述格式输出多项式。

样例1

样例输入1

5  
100 -1 1 -3 0 10

样例输出1

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

限制

每个测试点1s。