省选联考 2023 同步赛

Posted 2023-04-04 __honey

\\(3.29 Day-2\\)
今天精神很好，打王者打到三点才睡。

\\(3.30 Day-1\\)
早上突然惊醒，七点半了，匆忙清完行李出门，眼睁睁的看着一辆电车从面前发车，只能多等 \\(10\\) 分钟，为我的迟到奠定了基础。
到了北站，三年没来了不知道怎么走，还好前面有位姐姐，跟着她走到了集合点。
出门的时候好像看到了高二物竞的同学，在北站又碰到了，他们出去培训。
在车站候检的时候，做了一面必刷题，上车做了两面，然后看立体几何的视频。

到了武汉，坐车到了华科，安排好了入住，被教练赶去吃饭，向左拐再右拐到了食堂，旁的一些餐馆， 吃了麦当劳，回宾馆放了点东西就去考试了。

到了考场，先打基础模板，\\(T1\\) 不记得是啥了，\\(T2\\) 我看出来了有些贡献需要用到桥（可惜我忘了，考完也没有看，\\(D1T2\\) 直接挂钩），然后就算桥搞出来了，也不会，特殊性质啥的也想不出来，好菜啊呜呜呜，\\(T3\\) 构造+数论，很恶心，不想写，好像退火有分，但是懒得写）于是全输出 \\(0\\)，就睡过去了后面的时间。结束前监考员说晚上讲解的位置是下一楼先左转再右转（那到底是往下一层楼还是在一楼呢？）。

出考场，被教练赶去食堂吃饭（不得不说，华科饭真贵，临时卡还加钱，又不合胃口）。
然后赶去听张泽阳讲题（肚子异常的痛，就先蹲了个坑，本以为是结束，没想到是开始）。
\\(zzy\\) 在 \\(b\\) 站开了直播，但是没开声音））。
听不懂，只听到了点分治，求导，竞赛图（就是不会的），然后就打开了蜘蛛纸牌，好好玩。
当时跟 \\(yyh\\) 石头剪刀布把自己 \\(qq\\) 二维码给后面同学扫，巧合之中面基了 \\(Fy5\\)。
讲解结束，匆忙赶回宾馆打游戏。
回去肚子又痛了。
十点被教练拖回去，洗了澡，还洗了衣服，没有晾的地方，于是我：

然后抱着单身狗睡着了。

\\(3.31 Day0\\)
早上错过了闹钟，从六点响到六点半，最后八点半起床吃早餐，然后又是摆烂。
中午玩游戏玩到一半 \\(yyh\\) 打电话叫我出去吃饭，然后出发，先左转再右转，中午去秀玉，吃的很好。

吃饭会到宾馆，依然如就，玩了下午+晚上，下午肚子痛，晚上没吃饭，有点饿于是就一起出去买了夜宵。

由于买的比较多，我记错号码了，然后问了错误的没好（等了很久，实际确实也没好），然后不想去问好没好，没 \\(wy,yyh\\) 尊称为社恐。
回到宾馆，刚准备吃，被教练赶回去了））。
吃完就睡了。

\\(4.1 Day1\\)
早上起不来，被教练赶起来吃饭，去考试，到了考场，倒数第二排，\\(but\\) 居然是 \\(windows\\) 系统，我以为只能用 \\(linux\\) 特别慌，同样是代码模板，这次想写个 \\(dinic\\)，然后忘了 \\(dfs\\) 那里怎么写了，寄。考试的时候肚子痛。

解压密码：up@up#up$1234
pdf密码：flood#head0413

\\(T1\\)，读完特别激动，因为水啊！签到题，先给序列排序，只需要维护左右最大能拓展到什么点，对应输出就可以了，是 \\(O(n)\\) 的，瓶颈在排序，\\(8:40\\) 写完，由于大样例是 \\(linux\\) 格式的，以为自己错了,搞到九点。
\\(T2\\) 不会，写了 \\(10\\) 分的 \\(n2^m\\) 暴力跑路了。
\\(T3\\)
\\(9:30\\) 有个显然的贪心策略，能力值大的尽量下放（重儿子排序，每次放在siz最大的儿子，放满再放下一个儿子）。
然后小的尽量往上，直接一遍 \\(dfs\\) 就可以实现，这是 \\(O(n)\\) 的，但跑不满，常数比较小。
答案的话，树形dp即可，复杂度是 \\(O(nm)\\) 的。
性质 \\(A\\)，不太会，应该跟树链剖分扯上了关系（没有修改操作）。
性质 \\(B\\)，一条链不需要树形 \\(dp\\) 了，直接差分就可以实现。
性质 \\(C\\)，不需要每次重新调整整棵树，改一个值足以，直接修改答案即可。
然后初始插入的话，是 \\(O(nk)\\) 的。
总时间复杂度\\(O(nk+nm)\\)。
期望得分 \\(48\\)分

\\(9:40\\) 好困啊，先睡一会，顺便想想 \\(T2\\)。

\\(10:25\\) 睡醒了，猛然发现，\\(T3\\) 删除操作好像不好搞。

\\(dp[i][j]\\) 前 \\(i\\) 个中，第 \\(i\\) 个优秀点，放在 \\(j\\) 的最大价值。
\\(dp[i][j] = max(dp[i-1][k])+val\\)
可以滚动数组优化，但是怎么去重。
现在期望得分玄学。

\\(11:10\\) 贪心假了，寄。原因，看错题了。

然后又想了几个贪心感觉很对，又感觉很不对，然后通过 \\(sb\\) 的思维 \\(hack\\) 掉了（事实好像并不会），然后就没写，然后搞了 \\(6\\) 分的暴力，后面的时间就摸鱼过去了。走之前我大胆喻言，我就不信明天座位还能更靠后。

估分：\\(100+10+6=116\\)

出考场，跟两位同学浅谈了一下，我说希望有数学，回到宾馆，没吃午饭（两点了，没时间，也懒得吃），玩了一下午，晚上吃了夜宵（又是麦当劳）。晚上回到房间肚子又很痛。

正好周末，麦旋风买一送一。
吃完很困，然后躺床上睡着了，在听音乐，但是忘了关了。

\\(4.2 Day2\\)
早上被教练赶起来，然后去洗澡，洗到一半肚子痛，然后蹲坑继续洗，搞了五十分钟。
去前台存包，放完听到前台姐姐跟旁边的哥哥说了句好可爱，不知道是不是我。
吃完，我跟 \\(yyh,wy\\) 说希望有大模拟，这样我只写这个题。
进考场，带了五包面包，拿不下，安检的时候还掉了，好尴尬。
一看座位，大惊失色，居然是最后一排，太难受了！
同样是写完代码模板，开题：

解压密码：downdown&down^9981
pdf密码：pku#120401@

\\(T1\\) 草！大模拟，可惜带博弈，真恶心。性质 \\(A\\) 是送的，快速写完，性质 \\(B\\) 有点复杂，画了好多图手膜了很久，写了差不多十种情况，伴随着大样例，调过了。这时只有 \\(30\\) 分，还有 \\(40\\) 分的特殊性质分能写，但是已经十一点了，没时间了，赶紧转去 \\(T3\\)。打完 \\(T2\\) 暴力后，\\(12:20\\) 了，赶紧写性质 \\(D\\)，\\(12:40\\) 写完了，过了小样例，大样例救不活了，性质 \\(C\\) 很繁琐，没时间想，今天很亏。
\\(T2\\) 没怎么想，只写了 \\(20\\) 的暴力，（其实这题的某性质是非常经典的二分图匹配，可以用网络流实现，但是我没有去想，很亏）。
\\(T3\\) 感觉比较有感觉，第一问算了半个小时，发现答案与杨辉三角有关，然后码码码，发现还要冗斥，这时已经 \\(12\\) 点了，而且发现第一问只有 \\(1\\) 分，果断放弃（第二问没有思路），转向 \\(T2\\) 暴力。

估分：\\(30+20+0=50\\)

总分：\\(100+10+6+30+20+0=166\\)

又到了漫长的验代码环节，吃完了所有零食，又等了好久才到我，好慢，隔壁的都走光了。

老师看到我的代码的第一行，就说哈哈，不用看了吧，我也很开心的说，不要了不要了太明显了，然后光速溜走了）。

到一楼，\\(yyh\\) 说这次时间很紧，代码不够写，\\(wy\\) 他调二分图调了两个多小时。
路上和 \\(wy\\) 通过不严谨分析发现 \\(T1\\) 的性质 \\(C\\) 有 \\(48\\) 种情况。
然后到超时买了点零食就返程了，中午又没吃饭。

下午在火车上尝试做全品，但是燥热，没心思做，只能继续听立体几何（四天未上 \\(b\\) 站，未写作业）。
带了半箱作业，想不到只做了随身背的两本书，效率感人。

总的来说，这次虽然是同步赛，题目也感受了，感谢 \\(NOIP\\) 的炸裂，没有让我盲目停课备战省选去尝试今年的一项不可能的事，虽然没有认识新朋友，但是玩得很开心，希望明年的 \\(NOIP\\) 我能取得优异的成绩，而现在的目标，确实得转向 \\(whk\\)，或许正如老师所言，我可能应该退役了，但是，未来又有谁说得准，我命由我不由天！

完结 \\((2023.4.3)\\)

场外模拟 省选联考（A卷重考） 2020 游记

CSDN同步

前记

上次 (A) 卷 (155)，(B) 卷 (360) ；一个退役，一个进队。

所以说很不爽，来把 (A) 卷的题再看一遍。

冰火战士

上次只看了 (10) 分的暴力，认真了才发现答案是 (2 imes min { ice,fire })，随便弄个数据结构二分维护就可以搞到 (mathcal{O}(n log^2 n)) 的好成绩，这样 (60).

(2 imes 10^6) 的话，这个复杂度要达到 (9 imes 10^8)，少爷机不一定 (3s) 能跑完吧。

那 (60) 分就行吧。

组合数问题

想来想去 (40) 还是上不去，那就怎么地了。

魔法商店

黑啊，心里慌。

题意看完就觉得迷迷糊糊地，算法想不起来，数据结构也套不上去。

上次部分分没细看，这次要认真。

直接去部分分吧！

首先 (15 \%) 的 (n leq 10 ,m leq 4 ,1 leq v_i leq 5) 瞎爆搜呗！

当然我们可以考虑的是 搜索，把 ([0,10]) 的状态大力搜一遍，然后记忆化记录答案的优劣。这样时间复杂度应该是 (10^{10} imes 4) 的，但是人都知道不会跑满，稳了 (15) 分。

(n leq 50 , m leq 2 ,1 leq v_i leq 10) 就说明只有 (2) 个满足的要求，那样只要满足 最多 (4) 个数其中 (x space ext{xor} space y ot = 0) , (u space ext{xor} space v ot = 0) 即可，只需要修改 (4) 个数。

那不慌！大力枚举 ((10 imes 2)^4) 可以过掉的。这样就有了 (30) 分。

下面考虑 (n leq 50 , m leq 30 , 0 leq v_i leq 1).

此时 若干个数异或 ( ot = 0) 的条件就变成了若干个数中 (1) 的个数和 (0) 的个数差为奇数。这样我们可以考虑把两个条件的重复部分暴力修改，其余部分直接统计。这样可以有了 (50) 分。

(A = B) 说明只有一个合法条件，此时 (v_i) 值域较大，萎掉。

所以 (50) 分啦！

信号传递

( ext{Day1}) 有了 (150)，很不慌。

既然 (30) 分暴力不满足，那就来考虑状压。用 (e) 来记录两两传递次数。（开 ( ext{vector}) 不慌啊）

只有 (2^m) 个状态，滚一个 (f_S) 来进行 ( ext{dp})，对 (x in S) 的 (x) 进行更新 (f).

粗略一算，哈，枚举是 (mathcal{O}(m)) 的，转移又要一重，那么就是 (mathcal{O}(2^m m^2)).

这东西只有 (60) 分，常数一点也卡不进去。

空间是 (mathcal{O}(2^m)) 没事，时间不行了，那这么地吧，(60) 就走了吧。

树

( ext{Day2}) 全是紫题，拿到 (210) 仍然很慌。

直接搞一个数据结构，那么要支持的是：

• 插入，合并
• 全局 (+1) 操作
• 全局异或和

( ext{Trie}) 可以解决第一个和第三个，但是全局 (+1) 显然 ( ext{Trie}) 搞不了。

那么一个二进制 (+1) 实际上是把 它最低位的 (0) 变成 (1)，该位以后所有的 (1) 变成 (0)，怎么维护呢？首先 ( ext{Trie}) 的树高是 (log) 的，暴力也可以，常数小一点的话可以直接从低到高的交换。

这样 (mathcal{O}(n log n)) 就过了？

对，没错！我切紫题了？jk/ jk/

作业题

至少 (310) 稳住了！

反演好累啊，直接 (30) 暴力带走吧。

总结

虽然口头 (340) 进了 (E) 队，但是很多暴力 / 正解需要调试的时间，考场真正能写出来还需要时间的磨练。不过加油！

今番良晤，豪兴不浅，他日江湖相逢，再当杯酒言欢。咱们就此别过。江湖路远，各位请一路珍重。