线性规划

Posted 2023-03-28 zhao-wei

引入例子

• 其中x1，x2为决策变量，z为目标函数，s.t.后为约束条件，当约束条件和目标函数都为线性时为线性规划。

抽象化

标准式

函数求解

[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
如

求解：

点击查看代码

f=[-2,-3,5]
A=[1,3,1;-2,5,-1]
b=[12;-10]
Aeq=[1,1,1]
beq=[7]
lb=[0,0,0]
ub=[inf,inf,inf]
[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
disp(x)

可以转化为线性规划的问题

求解

点击查看代码

f=[1,2,3,4,1,2,3,4]
A=[1,-1,-1,1,-1,1,1,-1; 1,-1,1,-3,-1,1,-1,3;1,-1,-2,3,-1,1,2,-3]
b=[-2;-1;-1/2]
Aeq=[]
beq=[]
lb=zeros(8,1)
% ub=[inf,inf,inf]
[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb)
disp(x)
true_x=x(1:4)-x(5:end)
disp(true_x) 显示真实 

true_x为经过计算后得到的 $ x_ i $序列