python打印杨辉三角

Posted 2020-10-05

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列

1. 每个数等于它上方两数之和。
2. 每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。
3. 第n行的数字有n项。
4. 第n行数字和为2n-1。
5. 第n行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
6. 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ，为组合数性质之一。
7. 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
8. (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

 

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质，是研究杨辉三角其他规律的基础。

 

 1 num=input(‘请输入行数：‘)
 2 num =int(num)
 3 
 4 list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
 5 for n in range(num):
 6     row =[1]  #保存行
 7     list1.append(row)
 8 
 9     if n ==0:
10         print(row)
11         continue
12     for m in range(1,n):
13         row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
14     row.append(1)
15 
16     print(row)