Python 中使用 forwhile 循环打印杨辉三角练习（列表索引练习）。

Posted 2020-10-08

Python中使用for while循环打印杨辉三角练习（列表索引练习）。

杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下： 

1 

1 1 

1 2 1 

1 3 3 1 

1 4 6 4 1 

1 5 10 10 5 1 

1 6 15 20 15 6 1 

.......................

杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。

方法一：

    __author__ = ‘Brad‘

    n = int(input(‘请输入你想打印杨辉三角的行数：‘)

    newline = [1]   

    oldline = []    

    print(newline)  

    

    for i in range(1,n):    

        oldline = new.copy()    

        oldline.append(0)

        newline.clear()

        for j in range(i+1):

            newline.append(oldline[j-1]+oldline[j])

        print(newline)

        

        

杨辉三角的特征：第n行有n个元素，从第三行起，newline[1]=oldline[0]+oldine[1]……杨辉三角可以在右侧扩展出一列全部为0，这样从第二行开始，newline[0]=oldline[-1]+oldline[0]，并且newline[0]也可由oldline的元素计算得出。

     1 0

     1 1 0

     1 2 1 0

     1 3 3 1 0

     1 4 6 4 1 0

     1 5 10 10 5 1 0

     1 6 15 20 15 6 1 0

     

#第一行的列表需要直接打印

#这个newline是经过计算

#通过对这个oldline的元素进行计算得出newline中的元素

#剩余n-1行，通过循环n-1次分别打印经计算出的newline，所以区间设为(1,n)

开始计算第二行，将第一行copy给oldline，用于计算。

oldline列表添加一个0，成为我们想要的杨辉三角变形。

做一个空行newline，里面的元素通过计算得出

oldline[0]+oldline[1],oldline[0]+oldline[1]索引顺序重复不好处理，可以尝试使用负索引oldline[-1]+oldline[0],oldline[0]+oldline[1]正好得出第二行的元素：[1,1]，这时尝试将j的区间设为[0,1]即[i+1]

后面逐行也都符合要求。

结果为：

    :6

    [1]

    [1, 1]

    [1, 2, 1]

    [1, 3, 3, 1]

    [1, 4, 6, 4, 1]

    [1, 5, 10, 10, 5, 1]

方法二：

杨辉三角从第三行开始，triangle[1]到triangle[n-1]都可以由上一行的元素计算得出。

    __author__ = ‘Brad‘

    n = int(input(‘请输入你想打印杨辉三角的行数：‘)

    triangle=[[1],[1,1]]

    

    for i in range(2,n):

        pre=triangle[i-1]

        cur=[1]

        for j in range(i-1):

            cur.append(pre[j]+pre[j+1])

        cur.append(1)

        triangle.append(cur)

    print(triangle)

triangle[0]和triangle[n-1]不计算，分别在第一个循环首尾定义和增加，只计算剩余的元素，将每一行的元素添加为triangle的元素，作为下一行cur计算的pre。

前两行不方便计算，直接列出。从第三行开始计算，i = 2 pre=tirangle[1]，cur[1]=1+1即pre[0]+pre[1]，所以将j的区间设置为(i-1)，接下来计算顺利，直接打印即为杨辉三角。

结果为：

    :6

    [[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1], [1, 5, 10, 10, 5, 1]]

方法三：

        __author__ = ‘Brad‘

    n = int(input(‘请输入你想打印杨辉三角的行数：‘)

    triangle=[]

    

    for i in range(n):

        row=[1]

        triangle.append(row)

        if i==0:

            continue

        for j in range(i-1):

            row.append(triangle[i-1][j]+triangle[i-1][j+1])

        row.append(1)

    print(triangle)

    

在这个方法中row相当于方法二中的cur,每次计算初始都是[1].

当i==0时，triangle再添加[1]变为[[1],[1]]，

当i==2时，row[1]增加triangle[1][0]+triangle[1][0]，然后再增加[1]，变为[[1],[2],[1]。

然后依次打印。结果为：

    :6

    [[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1], [1, 5, 10, 10, 5, 1]]