空间六点标定法 ——湖南Zeta

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空间六点标定法

具体小孔成像原理推理过程参见如下另一篇文章
小孔成像原理和多张照片的张氏标定

相机小孔成像公式

设相机小孔成像原理为
z a ( u v 1 ) = K ( R t ) ( x y z 1 ) , z_a\\begingathered \\beginpmatrix u \\\\ v\\\\1\\endpmatrix=K\\beginpmatrix R &t\\endpmatrix\\beginpmatrixx\\\\y\\\\z\\\\1\\endpmatrix \\endgathered, zauv1=K(Rt)xyz1
这里
K = ( α γ u 0 0 β v 0 0 0 1 ) , R = ( l 1 m 1 n 1 l 2 m 2 n 2 l 3 m 3 n 3 ) , t = ( x 0 ′ y 0 ′ z 0 ′ ) 。 K=\\beginpmatrix \\alpha&\\gamma&u_0 \\\\ 0&\\beta&v_0\\\\0&0&1\\endpmatrix,R=\\beginpmatrix l_1&m_1&n_1\\\\l_2&m_2&n_2\\\\l_3&m_3&n_3\\endpmatrix,t=\\beginpmatrixx'_0\\\\y'_0\\\\z'_0\\endpmatrix。 K=α00γβ0u0v01,R=l1l2l3m1m2m3n1n2n3,t=x0y0z0
其中 t = ( x 0 ′ y 0 ′ z 0 ′ ) = − R ( x 0 y 0 z 0 ) 。 t=\\beginpmatrixx'_0\\\\y'_0\\\\z'_0\\endpmatrix=-R\\beginpmatrixx_0\\\\y_0\\\\z_0\\endpmatrix。 t=x0y0z0=Rx0y0z0
这里 ( x 0 , y 0 , z 0 ) T (x_0,y_0,z_0)^T (x0,y0,z0)T为小孔的世界坐标, z a z_a za为物点到小孔坐标系“水平”平面的距离,该“水平”平面有时可称为相机平面。

P矩阵的处理

P = K ( R t ) P=K\\beginpmatrix R &t\\endpmatrix P=K(Rt),则 P = ( α l 1 + γ l 2 + u 0 l 3 α m 1 + γ m 2 + u 0 m 3 α n 1 + γ n 2 + u 0 n 3 α x 0 ′ + γ y 0 ′ + u 0 z 0 ′ β l 2 + v 0 l 3 β m 2 + v 0 m 3 β n 2 + v 0 n 3 β y 0 ′ + v 0 z 0 ′ l 3 m 3 n 3 z 0 ′ ) , P=\\beginpmatrix\\alpha l_1+\\gamma l_2+u_0l_3&\\alpha m_1+\\gamma m_2+u_0m_3& \\alpha n_1+\\gamma n_2+u_0n_3&\\alpha x'_0+\\gamma y'_0+u_0z'_0\\\\ \\beta l_2+v_0l_3& \\beta m_2+v_0m_3& \\beta n_2+v_0n_3&\\beta y'_0+v_0z'_0\\\\l_3&m_3&n_3&z'_0\\endpmatrix, P=αl1+γl2+u0l3βl以上是关于空间六点标定法 ——湖南Zeta的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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相机标定原理与张氏标定法

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