空间六点标定法 ——湖南Zeta
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了空间六点标定法 ——湖南Zeta相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
空间六点标定法
具体小孔成像原理推理过程参见如下另一篇文章
小孔成像原理和多张照片的张氏标定
相机小孔成像公式
设相机小孔成像原理为
z
a
(
u
v
1
)
=
K
(
R
t
)
(
x
y
z
1
)
，
z_a\\begin{gathered} \\begin{pmatrix} u \\\\ v\\\\1\\end{pmatrix}=K\\begin{pmatrix} R &t\\end{pmatrix}\\begin{pmatrix}x\\\\y\\\\z\\\\1\\end{pmatrix} \\end{gathered}，
za⎝⎛uv1⎠⎞=K(Rt)⎝⎜⎜⎛xyz1⎠⎟⎟⎞，
这里
K
=
(
α
γ
u
0
0
β
v
0
0
0
1
)
,
R
=
(
l
1
m
1
n
1
l
2
m
2
n
2
l
3
m
3
n
3
)
,
t
=
(
x
0
′
y
0
′
z
0
′
)
。
K=\\begin{pmatrix} \\alpha&\\gamma&u_0 \\\\ 0&\\beta&v_0\\\\0&0&1\\end{pmatrix},R=\\begin{pmatrix} l_1&m_1&n_1\\\\l_2&m_2&n_2\\\\l_3&m_3&n_3\\end{pmatrix},t=\\begin{pmatrix}x'_0\\\\y'_0\\\\z'_0\\end{pmatrix}。
K=⎝⎛α00γβ0u0v01⎠⎞,R=⎝⎛l1l2l3m1m2m3n1n2n3⎠⎞,t=⎝⎛x0′y0′z0′⎠⎞。
其中
t
=
(
x
0
′
y
0
′
z
0
′
)
=
−
R
(
x
0
y
0
z
0
)
。
t=\\begin{pmatrix}x'_0\\\\y'_0\\\\z'_0\\end{pmatrix}=-R\\begin{pmatrix}x_0\\\\y_0\\\\z_0\\end{pmatrix}。
t=⎝⎛x0′y0′z0′⎠⎞=−R⎝⎛x0y0z0⎠⎞。
这里
(
x
0
,
y
0
,
z
0
)
T
(x_0,y_0,z_0)^T
(x0,y0,z0)T为小孔的世界坐标,
z
a
z_a
za为物点到小孔坐标系“水平”平面的距离，该“水平”平面有时可称为相机平面。
P矩阵的处理
令 P = K ( R t ) P=K\\begin{pmatrix} R &t\\end{pmatrix} P=K(Rt)，则 P = ( α l 1 + γ l 2 + u 0 l 3 α m 1 + γ m 2 + u 0 m 3 α n 1 + γ n 2 + u 0 n 3 α x 0 ′ + γ y 0 ′ + u 0 z 0 ′ β l 2 + v 0 l 3 β m 2 + v 0 m 3 β n 2 + v 0 n 3 β y 0 ′ + v 0 z 0 ′ l 3 m 3 n 3 z 0 ′ ) , P=\\begin{pmatrix}\\alpha l_1+\\gamma l_2+u_0l_3&\\alpha m_1+\\gamma m_2+u_0m_3& \\alpha n_1+\\gamma n_2+u_0n_3&\\alpha x'_0+\\gamma y'_0+u_0z'_0\\\\ \\beta l_2+v_0l_3& \\beta m_2+v_0m_3& \\beta n_2+v_0n_3&\\beta y'_0+v_0z'_0\\\\l_3&m_3&n_3&z'_0\\end{pmatrix}, P=⎝⎛αl1+γl2+u0l3以上是关于空间六点标定法 ——湖南Zeta的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章