相机标定原理与张氏标定法
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了相机标定原理与张氏标定法相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
张氏相机标定心得体会——湖南泽塔{Zeta}
相机标定
\\quad \\quad 学习相机标定一年有余，发现当前网上资料或不详细，或有些有错误，虽感受不是特别好，但或多或少给我提供了很宝贵的线索。乘凉了这么久，也种棵树，让后面的朋友方便乘凉。
\\quad \\quad 第一次在CSDN发文，这次就以张正友的多张照片标定来展开讨论吧。
小孔成像原理
\\quad \\quad
在相机外为了测量标定板和标定物而建立的坐标系称为世界坐标系或物坐标系，记为
{
O
;
x
w
,
y
w
,
z
w
}
\\{O;x_w,y_w,z_w\\}
{O;xw,yw,zw},这里下标
w
w
w表示world。因相机凸镜较小，且接收感光屏幕在固定位置强制获取成像，所以不能用凸镜成像原理来分析，这里适合用小孔成像原理来进行分析，但需要考虑畸变因素，目前认为的畸变主要包括径向畸变、切向畸变和薄棱镜畸变,因目前的普通相机（区别于鱼眼镜头和超广角镜头这种畸变较大的镜头）拍照和视频畸变处理相对较好了，本文不展开讨论畸变。后文将相机凸镜中心称为小孔
O
′
O'
O′，小孔处凸镜中心轴线记为
z
′
z'
z′轴，将小孔作为原点，原点处垂直于
z
′
z'
z′轴的平面顺势建立
x
′
O
′
y
′
x'O'y'
x′O′y′平面，本文称该坐标系为小孔坐标系
{
O
′
;
x
′
,
y
′
,
z
′
}
\\{O';x',y',z'\\}
{O′;x′,y′,z′}。 以上是关于相机标定原理与张氏标定法的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
对于相机外一点
P
P
P，设其世界坐标为
(
x
,
y
,
z
)
(x,y,z)
(x,y,z),其小孔坐标为
(
x
′
,
y
′
,
z
′
)
(x',y',z')
(x′,y′,z′),设
x
′
x'
x′轴上正方向单位向量
i
⃗
′
\\vec i'
i′在世界坐标系下坐标为
(
l
1
,
m
1
,
n
1
)
T
(l_1,m_1,n_1)^T
(l1,m1,n1)T；
y
′
y'
y′轴上正方向单位向量
j
⃗
′
\\vec j'
j′在世界坐标为
(
l
2
,
m
2
,
n
2
)
T
(l_2,m_2,n_2)^T
(l2,m2,n2)T；
z
′
z'
z′轴上正方向单位向量
k
⃗
′
\\vec k'
k′在世界坐标为
(
l
3
,
m
3
,
n
3
)
T
(l_3,m_3,n_3)^T
(l3,m3,n3)T；设小孔的世界坐标为
(
x
0
,
y
0
,
z
0
)
(x_0,y_0,z_0)
(x0,y0,z0)。则根据空间解析几何相关知识有
(
x
y
z
)
=
(
l
1
l
2
l
3
m
1
m
2
m
3
n
1
n
2
n
3
)
(
x
′
y
′
z
′
)
+
(
x
0
y
0
z
0
)
,
\\begin{gathered} \\quad \\begin{pmatrix} x \\\\y\\\\z \\end{pmatrix}=\\begin{pmatrix} l_1 & l_2&l_3 \\\\ m_1& m_2&m_3\\\\n_1&n_2&n_3 \\end{pmatrix}\\begin{pmatrix} x' \\\\y'\\\\z' \\end{pmatrix}+\\begin{pmatrix} x _0\\\\y_0\\\\z_0 \\end{pmatrix} \\end{gathered},
⎝⎛xyz⎠⎞=⎝⎛l1m1n1l2m2n2l3m3n3⎠⎞⎝⎛x′y′z′⎠⎞+⎝⎛x0y0z0⎠⎞,
这里
T
=
(
l
1
l
2
l
3
m
1
m
2
m
3
n
1