中序遍历、前序遍历和后序遍历

Posted 2023-04-26

参考技术A 中序遍历的递归版本是：也就是一路往左走到底，左边走不通了，再往右边走；所以中序遍历遵循的还是DFS

dfs(root.left)

打印节点 root

dfs(root.right)

如下：先走左子树，而且会按照 深度优先遍历 的原则往深处探，走4-3-1-2

https://charlesliuyx.github.io/2018/10/22/%E3%80%90%E7%9B%B4%E8%A7%82%E7%AE%97%E6%B3%95%E3%80%91%E6%A0%91%E7%9A%84%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E6%93%8D%E4%BD%9C/

DFS常规来讲，就是比如先选根，相当于先根遍历，不停地往深处探索，你看下面地前序遍历，从4是不回到2，而是经过2再到5

广度优先遍历很类似层序遍历，唯一的区别是：层序遍历需要标记层数，而广度优先遍历就直接进行下去了；

深度优先遍历：深度优先遍历在二叉树树上的展示就是先根遍历：一路往深处探索，不撞南墙不回头，它就是一种递归；当然DFS也可以通过非递归的形式来实现，因为DFS只是一种思想：深度优先；

树如果有循环了，就变成图了；

树的构造

后根遍历，关键点在于以 i 为分界线 buildTree(1,n);

buildTree(low, i-1);

buildTree(i+1, hi);

后根遍历，不用邻接表

int leftValue = Math.max(0, DFS(root.left));

int rightValue = Math.max(0, DFS(root.right));

选择值大的一边：Math.max(leftValue, rightValue)+root.val;

返回的时候把这个值返回去：maxGain = Math.max(maxGain, leftValue+rightValue+root.val);

[复试机试]已知中序遍历和后序遍历，求前序遍历

#include<iostream>
#include<stack>
#include<string>
using namespace std;
typedef struct no
{
    char data;
    struct no *lchild,*rchild;
}*node;
void create(node &root,string sa,string sb)///根据中/后序遍历，建树
{
    if(sa.length() == 0) return ;
    root = new no();
    root->data = sb[sb.length()-1];
    root->lchild = root->rchild = NULL;
    int len = sa.length();
    string inl,inr,pol,por;
    for(int i = 0;i < len;i ++){
        if(sa[i] == root->data){
            inr = sa.substr(i+1,len-i-1);
            inl = sa.substr(0,i);
            break;
        }
    }
    //cout<<inl<<"----"<<inr<<endl;
    int l1 = inl.length(),l2 = inr.length();
    pol = sb.substr(0,l1);///小心啊，多+1，少+1，导致半个小时找bug
    por = sb.substr(l1,l2);
    //cout<<pol<<"******"<<por<<endl;
    create(root->lchild,inl,pol);///递归建树
    create(root->rchild,inr,por);
}
void pre(node & sa){
    if(sa != NULL){
        cout<<sa->data;
        pre(sa->lchild);
        pre(sa->rchild);
    }
}
int main()
{
    string in,post;
    cout<<"输入中缀表达式："<<endl;
    cin>>in;
    cout<<"输入后缀表达式："<<endl;
    cin>>post;
    node head;
    head=new no();
    create(head,in,post);
    cout<<"前缀表达式为："<<endl;
    pre(head);
    cout<<endl;
}