OpenCV:鱼眼相机去畸变=图像去畸变+点去畸变

Posted 2023-04-26

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了OpenCV:鱼眼相机去畸变=图像去畸变+点去畸变相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

参考技术A 官网: https://docs.opencv.org/3.4/db/d58/group__calib3d__fisheye.html

(5)undistortPoints是点去畸变函数

去畸变点的坐标为(725,514)和去畸变图像中一致.

VS2019+OpenCV4.5 鱼眼相机图像畸变矫正

一、鱼眼相机概述

鱼眼镜头是定焦镜头中的一种视野范围很大的镜头，它视角范围通常大于等于180度。鱼眼相机虽然能获得较大的视角范围，但是其拍摄的图像存在较大的畸变，为了后续任务的需要，往往需要对原始图像进行预处理，即进行图像的畸变矫正，获得没有畸变的图像。

如下图所示，鱼眼相机在获得大视角范围的同时，产生的畸变也很大，真实场景中的直线经成像变成了曲线。

日常生活中接触到的大多数相机都可以近似用针孔相机模型来近似，在针孔相机模型中，光线沿直线传播，在成像平面所成的像与真实物体具有相似性。像与物之间经过了透视变换，透视变换保证直线仍然成像为直线，但是不保证平行性，即平行的直线在图像上不再平行，而相交于无穷远处。

针孔相机成像的特点带来了相应的缺陷，光线只能沿直线传播，这就使得镜头难以捕捉位于图像边缘的物体。如下图所示，越靠近边缘的物体经过直线传播后，在成像平面上的位置就会越远，而相机的底片尺寸有限，因此靠近边缘的物体无法成像。

为了获得更大的视角范围，人们希望光线不经过直线传播，而是像光线从空气射入水中那样发生折射。如下图所示便是鱼眼相机的成像原理，光线的折射角小于入射角，并且入射角越大，折射角减小的程度也越大。这样就相当于把光线集中到了一个锥形空间内，在图像中表现为所有的画面都集中到一个圆圈之中，类似于鱼的眼睛，因此该相机得名“鱼眼相机”。

二、鱼眼相机成像模型

鱼眼相机采用最多的是等距投影模型，投影函数为，其中r为像高，f为焦距，θ为入射角。成像时，由于镜头畸变，实际的投影函数不会严格符合投影模型。考虑到畸变，实际的投影函数由下式给出(这里假设f=1)：

其中，k0约等于1，k1，k2，k3，k4称为畸变系数。

如图所示，坐标系Oc-XcYcZc是相机坐标系，坐标系O-XY是物理图像坐标系。假设按照针孔相机的成像模型，世界坐标系中的一点经过直线投影到物理图像坐标系中的点。其中，光线的入射角为。按照鱼眼相机的成像模型，出射角应该小于入射角，因此实际投影点应该为。不妨假设f=1，则点坐标以及入射角如下：

由于畸变的存在，实际像点为P’，像点到图像中心的距离被压缩为，结合鱼眼相机的投影函数得:

由于，且的一次项系数约为1，因此OpenCV中使用的鱼眼相机模型为：

由相似三角形原理：

因此畸变后的点坐标p’为:

最后利用相机内参将物理图像坐标系转换为像素坐标系，得到p’点的像素坐标：

三、基于OpenCV的鱼眼相机图像矫正

1.相机标定

由鱼眼成像模型的知识可以知道，要矫正鱼眼相机图像需要获得相机内参及畸变系数。这两个参数可以通过相机标定获得。本文采用张正友标定法，拍摄了20张棋盘格图像，用于求解相机内参以及畸变系数。

2.图像矫正

获得相机的内参及畸变系数之后，使用OpenCV的鱼眼图像矫正函数fisheye::undistortImage()进行畸变矫正。

void Undistort::UndistortImg(const double k, bool is_save, const string& path)
{
	//新的相机内参矩阵
	Mat new_intrinsic_mat;
	K.copyTo(new_intrinsic_mat);
	//调节视场大小,乘的系数越小视场越大
	new_intrinsic_mat.at<double>(0, 0) *= k;
	new_intrinsic_mat.at<double>(1, 1) *= k;

	cout << endl << "开始校正图像" << endl;
	for (int i = 0; i < test_images.size(); i++)
	{
		//调节校正图中心，建议置于校正图中心
		new_intrinsic_mat.at<double>(0, 2) = 0.5 * test_images[i].cols;
		new_intrinsic_mat.at<double>(1, 2) = 0.5 * test_images[i].rows;

		Mat undistort_img;
		fisheye::undistortImage(test_images[i], undistort_img, K, distortion_coeffs, new_intrinsic_mat);
		//保存图像
		if (is_save)
		{
			string filename = path + "/out" + format("%d", i + 1) + ".jpg";
			imwrite(filename, undistort_img);
		}
	}
	if (is_save)
		cout << endl << "校正结果已保存至:" << path << endl;
	cout << endl << "校正结束" << endl;
}

fisheye::undistortImage()的第一个参数是待矫正的图像，第二个参数是矫正后的图像，第三个参数是相机内参，第四个参数是畸变系数，第五个参数是矫正后的相机内参，可以改变这个参数来调整矫正后图像的中心位置和视场大小。