数据的正态性检验

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了数据的正态性检验相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

参考技术A 对于我们得到的一组数据,我们日常生活中遇到最多的,应用范围最广的就是正态分布。如果要确定数据是否为正态分布,就要进行正态性检验。检验数据分布常用的检验方法有χ²检验,偏度-峰度检验以及夏皮罗-威尔克法较为有效。

随机变量X的偏度和峰度是指的是X的标准化变量[X-E(X)]/D(X)½的三阶矩和四阶矩。
(PS:关于数据的描述:随机变量的0阶矩为总概率1,1阶矩为数据的期望,2阶矩为表示方差,3阶矩表示偏度,4阶矩表示峰度)
设X1,X2,.....,Xn是来自总体X的样本,则v1,v2的矩估计量分别是,若总体X为正态变量,则可证明当n充分大时,近似的有

相关正态性检验方法有K-S检验,明日再补充

相关软件包在python scipy.stats.kstest中
KS检验是基于样本累积分布函数来进行判断的。可以用于判断某个样本集是否符合某个已知分布,也可以用于检验两个样本之间的显著性差异。KS检验是基于累积分布函数的,如果要进行分布检验,以正态分布为例,首先会画出典型正态分布的累积分布图。然后绘制出数据的累积分布图,通过比较二者最大差值是否大于边界值来判断边界值和D的关系, 如果D小于边界值,则可以认为样本的分布符合已知分布,否则不可以。

除KS检验方法外,还有AD检验和W检验可以用来检测数据的分布特性:

如何判断数据是否符合正态分布?
常见正态性检验方法总结

R语言-数据的正态性检验


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R语言-数据的正态性检验

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R语言-数据的正态性检验

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     数据的分布形势是进行统计学处理的基础,在没有掌握数据结构的情况下进行统计学分析,极有可能得出不可靠的结论,因此对于数据分布的检验就显得非常重要。正态分布是几种常见的数据分布形势,在体育学研究中也较为常见,使用R语言进行数据的正态性的检验非常简单。欲知详情,请点赞关注!

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R语言-数据的正态性检验

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数据

R语言-数据的正态性检验
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数据如下,这是一份根据真实数据改编的改编数据。

R语言-数据的正态性检验

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读入数据到RStudio

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方式一

R语言-数据的正态性检验

     给出文件的相对路径,首先设置R-Studio的工作目录,然后打开数据文件。设置工作目录为“数据”文件夹。

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>setwd(dir="C:\Users\admin\Desktop\正在处理\体育统计代码\数据")

读取数据,将数据存放在df数据框里

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> read.csv("正态性检验数据.csv",header=T)

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方式二

R语言-数据的正态性检验

     给出文件的绝对路径,无需设置工作目录。

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df<-read.csv("C:\Users\admin\Desktop\正在处理\体育统计代码\数据\正态性检验数据.csv",header=T)

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查看数据

R语言-数据的正态性检验
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绘制条形图

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绘制彩色条形图

R语言-数据的正态性检验
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> h <- hist(df$身高,breaks = 12,col=rainbow(10),xlab="身高",ylab="频率",main = "身高频数分布图")

> x <- df$身高

> xfit <- seq(min(x),max(x),length=40)

> yfit <- dnorm(xfit,mean = mean(x),sd = sd(x))

> yfit <- yfit*diff(h$mids[1:2])*length(x)

> lines(xfit,yfit,col="black",lwd=2)

> rug(jitter(df$身高))#添加轴虚图

> shapiro.test(df$身高)

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正态性检验

R语言-数据的正态性检验

     Shapiro-Wilk (SW) 检验,用于验证一个随机样本数据是否来自正态分布。

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结果解读

R语言-数据的正态性检验

H0:该样本数据服从正态分布。

H1:该样本数据不服从正太分布。

SW检验结果为:p>0.05,因此接受原假设,认为该样本符合正态分布。

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参考资料

[1]https://blog.csdn.net/zzminer/article/details/8858469

以上是关于数据的正态性检验的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

R语言-数据的正态性检验

R中多组数据的正态性检验

多项式回归的正态性检验

python:5种正态性检验方法

R语言之正态性检验

R语言使用wilcox.test函数进行两组数据的Wilcoxon符号秩检验wilcox.test函数添加paired参数则为Wilcoxon signed rank,当t检验需要的正态性条件不满足