勾股定理中c怎么求

Posted 2023-04-05

参考技术A

c²=a²+b²

[公式描述] 公式中a，b分别为直角三角形两直角边，c为斜边。

拓展资料:

有一个 角为 直角的三角形称为 直角三角形。在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为 直角边，直角所对的边称为 斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“ 弦”。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“ 勾”，长的那条边叫作“ 股”。

如何利用勾股定理求c的边长

勾股定理：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。

（如下图所示，即a² + b² = c²）

例子：

以上图的直角三角形为例，a的边长为3，b的边长为4，则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。

由勾股定理得，a + b = c → 3 +4 = c

即，9 + 16 = 25 = c² 

c = √25 = 5

所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。

勾股定理的逆定理：

勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法，其中AB=c为最长边:

如果a² + b² = c² ，则△ABC是直角三角形。

如果a² + b² > c² ，则△ABC是锐角三角形（若无先前条件AB=c为最长边，则该式的成立仅满足∠C是锐角）。

如果a² + b² < c² ，则△ABC是钝角三角形。

参考技术A 直角边为 a ，b 的直角三角形， 斜边 c = √(a^2+b^2)