[JavaScript 刷题] 树 - 删除二叉搜索树中的节点, leetcode 450

Posted 2022-06-28 GoldenaArcher

[javascript 刷题] 树 - 删除二叉搜索树中的节点, leetcode 450

github repo 地址: https://github.com/GoldenaArcher/js_leetcode，Github 的目录 大概 会更新的更勤快一些。

题目地址：450. Delete Node in a BST

题目

如下：

Given a root node reference of a BST and a key, delete the node with the given key in the BST. Return the root node reference (possibly updated) of the BST.

Basically, the deletion can be divided into two stages:

1. Search for a node to remove.
2. If the node is found, delete the node.

解题思路

这题主要分为以下这么 4 种情况：

1. 结点为空

   什么都不需要做，直接返回即可(递归条件中的 base case)

2. 结点为叶结点

   直接删除即可

3. 结点只包含左子树或右子树

   使用左子树/右子树代替当前结点即可

4. 结点包含左右子树

   这个情况是最复杂的，也是解起来比较麻烦的一点，不过这可以利用二叉树的特性：

   • 结点的右子树一定比当前结点大
   • 结点的左子树一定比当前结点小
   • 一棵树最左边的结点是整棵树中的最小值

   来解决这道题。

   

   以这张图为例，想要删除的结点为 7，最简单的做法就是将 7 的右子树代替 7：

   

   同时原本的左子树 [5, 4] 挂到 10 的最左结点下：

   

   这个解法利用了上面提到的三个特性，同时也将时间复杂度控制在了 $O(h)$ 上，但是需要注意的一点就是，在最差情况下，这样的解法可能趋近于 $O(n)$——毕竟不是一颗平衡二叉搜索树。

使用 JavaScript 解题

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) 
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * 
 */
/**
 * @param TreeNode root
 * @param number key
 * @return TreeNode
 */
var deleteNode = function (root, key) 
  const dfs = (root) => 
    if (!root) return null;

    // 如果找到需要删除的结点
    if (root.val === key) 
      // 只有一棵子树存在，直接返回另外一边即可
      if (!root.left) return root.right;
      if (!root.right) return root.left;

      // 如果存在两棵子树
      let curr = root.right;
      // 找到右子树的最左结点
      while (curr.left) curr = curr.left;
      // 将原本的左子树挂载到这里
      curr.left = root.left;
      return root.right;
    

    // search in the right tree
    if (key > root.val) root.right = dfs(root.right);
    else root.left = dfs(root.left);

    return root;
  ;

  return dfs(root);
;