Factory模式：有限群的各种表示

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了Factory模式：有限群的各种表示相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

Factory模式：Windows工厂生产按钮和编辑框
AbstractFactory模式：苹果工厂和Windows工厂生产按钮和编辑框
Factory模式
①定义创建对象的接口，封装了对象的创建；②使得具体化类的工作延迟到了子类中。D:\\MathTool\\gaptool>FiniteGroupGL(2,R)的子群GAP[6,1]:bO=1
GL(2,R)的子群GAP[6,1]:
GL(2,R)的子群GAP[6,2]:bO=1
GL(2,R)的子群GAP[6,2]:
GAP[8,1]:
GAP[8,2]=GAP[4,1]×GAP[2,1]:
GL(2,R)的子群GAP[8,3]:bO=1
GL(2,R)的子群GAP[8,3]:
GL(2,C)的子群GAP[8,4]:bU=1,bO=0
GL(2,C)的子群GAP[8,4]:
GL(2,8)的12阶子群GAP[12,1]:
GL(2,8)的12阶子群GAP[12,2]:
GL(2,4)的12阶子群GAP[12,3]:
GL(2,8)的12阶子群GAP[12,4]:
GL(2,8)的12阶子群GAP[12,5]:
GL(2,14)的16阶子群GAP[16,1]:
GL(2,12)的16阶子群GAP[16,4]:
GAP[16,6]:
GL(2,14)的16阶子群GAP[16,7]:
GL(2,3)的16阶子群GAP[16,8]:
GL(2,14)的16阶子群GAP[16,9]:
GAP[16,13]:
GAP[24,2]=GAP[8,1]×GAP[3,1]:
GL(2,3)的24阶子群GAP[24,3]:
GL(2,14)的24阶子群GAP[24,4]:
GL(2,17)的24阶子群GAP[24,5]:
GL(2,14)的24阶子群GAP[24,6]:
GL(2,12)的24阶子群GAP[24,7]:
GL(2,4)的24阶子群GAP[24,8]:
GAP[24,9]=GAP[8,2]×GAP[3,1]:
GAP[24,12]:
GAP[24,13]=GAP[12,3]×GAP[2,1]:
GAP[24,14]=GAP[12,4]×GAP[2,1]:
GAP[24,15]=GAP[12,5]×GAP[2,1]:
GL(2,12)的32阶子群GAP[32,9]:
GL(2,7)的32阶子群GAP[32,19]:
GAP[32,37]=GAP[16,6]×GAP[2,1]:
GAP[32,48]=GAP[16,13]×GAP[2,1]:
GL(2,14)的48阶子群GAP[48,2]:
GL(2,6)的48阶子群GAP[48,6]:
GL(2,R)的子群GAP[48,7]:bO=1
GL(2,R)的子群GAP[48,7]:
GL(2,14)的48阶子群GAP[48,8]:
GL(2,12)的48阶子群GAP[48,13]:
GL(2,8)的48阶子群GAP[48,14]:
GL(2,12)的48阶子群GAP[48,23]:
GAP[48,24]=GAP[16,6]×GAP[3,1]:
GL(2,3)的48阶子群GAP[48,29]:
GL(2,4)的48阶子群GAP[48,30]:
GL(2,6)的48阶子群GAP[48,32]:
GAP[48,47]=GAP[16,13]×GAP[3,1]:
GL(2,4)的48阶子群GAP[48,48]:
GL(2,4)的48阶子群GAP[48,49]:

#include"FiniteGroup.h"
#include"DecompositionGroup.h"
#include"GLnR.h"
#include"GLnC.h"
#include"GL2Zn.h"
#include"PermGroup.h"

typedef IGroup*(*newGFunc)(int);
class grouptool

public:
    grouptool();
    ~grouptool();
public:
    static int NumberSmallGroups(int n);
    static newGFunc newGn(int n);    
    static vector<int> Cn(int n);
    static IGroup* newT1(int n);
    static IGroup* newT2(int n);    
    static IGroup* newT3(int n);    
    static IGroup* newCn(int n);
    static IGroup* newG6(int ID);    
    static IGroup* newG8(int ID);    
    static IGroup* newG12(int ID);    
    static IGroup* newG16(int ID);
    static IGroup* newG24(int ID);
    static IGroup* newG32(int ID);    
    static IGroup* newG48(int ID);    
;

IGroup* grouptool::newT1(int n)
    GL2Zn *t1=new GL2Zn();
    t1->m_n=n;
    vector<TM2> gen;
    TM2 a(4);
    TM2 b(4);    
    a[0]=0;
    a[1]=1;
    a[2]=n-1;
    a[3]=0;
    b[0]=n-1;
    b[1]=n-1;
    b[2]=n-1;
    b[3]=0;        
    gen.push_back(a);
    gen.push_back(b);
    t1->s_Arr=GL2Zn::FG(gen,n);
    return t1;    

IGroup* grouptool::newT2(int n)
    GL2Zn *t=new GL2Zn();
    t->m_n=n;
    vector<TM2> gen;
    TM2 a(4);
    TM2 b(4);    
    a[0]=0;
    a[1]=n-1;
    a[2]=n-1;
    a[3]=0;
    b[0]=n-1;
    b[1]=n-1;
    b[2]=n-1;
    b[3]=0;    
    gen.push_back(a);
    gen.push_back(b);
    t->s_Arr=GL2Zn::FG(gen,n);
    return t;    

IGroup* grouptool::newT3(int n)
    GL2Zn *t=new GL2Zn();
    t->m_n=n;
    vector<TM2> gen;
    TM2 a(4);
    TM2 b(4);    
    a[0]=0;
    a[1]=n-1;
    a[2]=1;
    a[3]=0;
    b[0]=n-1;
    b[1]=1;
    b[2]=0;
    b[3]=n-1;
    gen.push_back(a);
    gen.push_back(b);
    t->s_Arr=GL2Zn::FG(gen,n);
    return t;    

// 生成循环群C_n的凯莱表
vector<int> grouptool::Cn(int n)
 vector<int> v(n*n);    
 for(int i=0;i<n;i++)
  for(int j=0;j<n;j++)
    int ij=(i+j)%n;
    v[i*n+j]=ij;    
 
 
 return v;

int grouptool::NumberSmallGroups(int n)
    static map<int,int> M;
    if(M.size()==0)
        M.insert(make_pair(6,2));        
        M.insert(make_pair(8,5));
        M.insert(make_pair(12,5));
        M.insert(make_pair(16,14));
        M.insert(make_pair(24,15));
        M.insert(make_pair(32,51));
        M.insert(make_pair(48,52));        
    
    map<int,int>::const_iterator it=M.find(n);
    if(it!=M.end())    
        return it->second;    
    
    return 0;

newGFunc grouptool::newGn(int n)
    static map<int,newGFunc> M;
    if(M.size()==0)
        M.insert(make_pair(6,grouptool::newG6));        
        M.insert(make_pair(8,grouptool::newG8));
        M.insert(make_pair(12,grouptool::newG12));
        M.insert(make_pair(16,grouptool::newG16));
        M.insert(make_pair(24,grouptool::newG24));
        M.insert(make_pair(32,grouptool::newG32));
        M.insert(make_pair(48,grouptool::newG48));        
    
    map<int,newGFunc>::const_iterator it=M.find(n);
    if(it!=M.end())    
        return it->second;    
    
    return NULL;

IGroup* grouptool::newCn(int n)
    static map<int,vector<int> > M;
    map<int,vector<int> >::const_iterator it=M.find(n);
    vector<int>* p=NULL;
    if(it!=M.end())    
        p=const_cast<vector<int>*>(&(it->second));    
    else
        M[n]=Cn(n);
        p=&M[n];
    
    FiniteGroup *fg=new FiniteGroup(n,&((*p)[0]),0);
    return fg;    

IGroup* grouptool::newG6(int ID)
    if(ID==1)
        GLnR *fg=new GLnR();
        *fg=GLnR::D2nGroup(3);
        return fg;
            
    if(ID==2)
        GLnR *fg=new GLnR();
        *fg=GLnR::CyclicGroup(6);
        return fg;
        
    return NULL;    

IGroup* grouptool::newG8(int ID)
/*     static int g_C8Mul_2[8][8]=
        0,1,2,3,4,5,6,7,
        1,2,3,4,5,6,7,0,
        2,3,4,5,6,7,0,1,
        3,4,5,6,7,0,1,2,
        4,5,6,7,0,1,2,3,
        5,6,7,0,1,2,3,4,
        6,7,0,1,2,3,4,5,
        7,0,1,2,3,4,5,6
    ;    
    static int g_C2C4Mul_2[8][8]=
        0,1,2,3,4,5,6,7,
        1,4,7,2,5,0,3,6,
        2,7,4,1,6,3,0,5,
        3,2,1,0,7,6,5,4,
        4,5,6,7,0,1,2,3,
        5,0,3,6,1,4,7,2,
        6,3,0,5,2,7,4,1,
        7,6,5,4,3,2,1,0
    ;     */
    if(ID==1)
#if 1
        IGroup *fg=newCn(8);
#else
        FiniteGroup *fg=new FiniteGroup(8,&g_C8Mul_2[0][0],0);
#endif
        return fg;
            
    if(ID==2)
#if 1
        IGroup *g1=newCn(4);
        IGroup *g2=newCn(2);
        DecompositionGroup *fg=new DecompositionGroup(g1,g2);
#else
        FiniteGroup *fg=new FiniteGroup(8,&g_C2C4Mul_2[0][0],0);
#endif
        return fg;
    
    if(ID==3)
        GLnR *fg=new GLnR();
        *fg=GLnR::D2nGroup(4);
        return fg;
        
    if(ID==4)
        GLnC *fg=new GLnC();        
        *fg=GLnC::QuaternionGroup(8);
        return fg;
        
    return NULL;    

IGroup* grouptool::newG12(int ID)
    /* static int G12_2[12][12]=
    
        1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,
        2, 1, 4, 3, 6, 5, 8, 7, 10, 9, 12, 11,
        3, 4, 5, 6, 1, 2, 9, 10, 11, 12, 7, 8,
        4, 3, 6, 5, 2, 1, 10, 9, 12, 11, 8, 7,
        5, 6, 1, 2, 3, 4, 11, 12, 7, 8, 9, 10,
        6, 5, 2, 1, 4, 3, 12, 11, 8, 7, 10, 9,
        7, 8, 9, 10, 11, 12, 2, 1, 4, 3, 6, 5,
        8, 7, 10, 9, 12, 11, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
        9, 10, 11, 12, 7, 8, 4, 3, 6, 5, 2, 1,
        10, 9, 12, 11, 8, 7, 3, 4, 5, 6, 1, 2,
        11, 12, 7, 8, 9, 10, 6, 5, 2, 1, 4, 3,
        12, 11, 8, 7, 10, 9, 5, 6, 1, 2, 3, 4
    ;
    static int G12_3[12][12]=
    
        1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,
        2, 1, 4, 3, 8, 7, 6, 5, 11, 12, 9, 10,
        3, 4, 1, 2, 6, 5, 8, 7, 12, 11, 10, 9,
        4, 3, 2, 1, 7, 8, 5, 6, 10, 9, 12, 11,
        5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 1, 2, 3, 4,
        6, 5, 8, 7, 12, 11, 10, 9, 3, 4, 1, 2,
        7, 8, 5, 6, 10, 9, 12, 11, 4, 3, 2, 1,
        8, 7, 6, 5, 11, 12, 9, 10, 2, 1, 4, 3,
        9, 10, 11, 12, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
        10, 9, 12, 11, 4, 3, 2, 1, 7, 8, 5, 6,
        11, 12, 9, 10, 2, 1, 4, 3, 8, 7, 6, 5,
        12, 11, 10, 9, 3, 4, 1, 2, 6, 5, 8, 7
    ;
    static int G12_4[12][12]=
    
        1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,
        2, 3, 1, 5, 6, 4, 9, 7, 8, 12, 10, 11,
        3, 1, 2, 6, 4, 5, 8, 9, 7, 11, 12, 10,
        4, 5, 6, 1, 2, 3, 10, 11, 12, 7, 8, 9,
        5, 6, 4, 2, 3, 1, 12, 10, 11, 9, 7, 8,
        6, 4, 5, 3, 1, 2, 11, 12, 10, 8, 9, 7,
        7, 8, 9, 10, 11, 12, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
        8, 9, 7, 11, 12, 10, 3, 1, 2, 6, 4, 5,
        9, 7, 8, 12, 10, 11, 2, 3, 1, 5, 6, 4,
        10, 11, 12, 7, 8, 9, 4, 5, 6, 1, 2, 3,
        11, 12, 10, 8, 9, 7, 6, 4, 5, 3, 1, 2,
        12, 10, 11, 9, 7, 8, 5, 6, 4, 2, 3, 1
    ;
    static int G12_5[12][12]=
    
        1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,
        2, 3, 1, 5, 6, 4, 8, 9, 7, 11, 12, 10,
        3, 1, 2, 6, 4, 5, 9, 7, 8, 12, 10, 11,
        4, 5, 6, 1, 2, 3, 10, 11, 12, 7, 8, 9,
        5, 6, 4, 2, 3, 1, 11, 12, 10, 8, 9, 7,
        6, 4, 5, 3, 1, 2, 12, 10, 11, 9, 7, 8,
        7, 8, 9, 10, 11, 12, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
        8, 9, 7, 11, 12, 10, 2, 3, 1, 5, 6, 4,
        9, 7, 8, 12, 10, 11, 3, 1, 2, 6, 4, 5,
        10, 11, 12, 7, 8, 9, 4, 5, 6, 1, 2, 3,
        11, 12, 10, 8, 9, 7, 5, 6, 4, 2, 3, 1,
        12, 10, 11, 9, 7, 8, 6, 4, 5, 3, 1, 2
    ; */    
    if(ID==1)
        GL2Zn *t=new GL2Zn();
        t->m_n=8;
        vector<TM2> gen;
        TM2 a(4);
        TM2 b(4);    
        a[0]=0;
        a[1]=1;
        a[2]=7;
        a[3]=0;
        b[0]=5;
        b[1]=3;
        b[2]=3;
        b[3]=2;    
        gen.push_back(a);
        gen.push_back(b);
        t->s_Arr=GL2Zn::FG(gen,t->m_n);
        return t;
        
    if(ID==2)
        //FiniteGroup *fg=new FiniteGroup(12,&G12_2[0][0],1);
        //return fg;
        GL2Zn *t=new GL2Zn();
        t->m_n=8;
        vector<TM2> gen;
        TM2 a(4);    
        a[0]=7;
        a[1]=7;
        a[2]=7;
        a[3]=0;
        gen.push_back(a);
        t->s_Arr=GL2Zn::FG(gen,t->m_n);
        return t;        
        
    if(ID==3)
        //FiniteGroup *fg=new FiniteGroup(12,&G12_3[0][0],1);
        //return fg;
        GL2Zn *t=new GL2Zn();
        t->m_n=4;
        vector<TM2> gen;
        TM2 a(4);
        TM2 b(4);    
        a[0]=2;
        a[1]=1;
        a[2]=1;
        a[3]=1;
        b[0]=1;
        b[1]=1;
        b[2]=1;
        b[3]=2;    
        gen.push_back(a);
        gen.push_back(b);
        t->s_Arr=GL2Zn::FG(gen,t->m_n);
        return t;        
            
    if(ID==4)
        //FiniteGroup *fg=new FiniteGroup(12,&G12_4[0][0],1);
        //return fg;
        GL2Zn *t=new GL2Zn();
        t->m_n=8;
        vector<TM2> gen;
        TM2 a(4);
        TM2 b(4);    
        a[0]=7;
        a[1]=0;
        a[2]=1;
        a[3]=1;
        b[0]=1;
        b[1]=7;
        b[2]=0;
        b[3]=7;    
        gen.push_back(a);
        gen.push_back(b);
        t->s_Arr=GL2Zn::FG(gen,t->m_n);
        return t;        
            
    if(ID==5)
        //FiniteGroup *fg=new FiniteGroup(12,&G12_5[0][0],1);
        //return fg;
        GL2Zn *t=new GL2Zn();
        t->m_n=8;
        vector<TM2> gen;
        TM2 a(4);
        TM2 b(4);    
        a[0]=7;
        a[1]=0;
        a[2]=0;
        a[3]=7;
        b[0]=2;
        b[1]=1;
        b[2]=1;
        b[3]=1;    
        gen.push_back(a);
        gen.push_back(b);
        t->s_Arr=GL2Zn::FG(gen,t->m_n);
        return t;        
        
    return NULL;    

IGroup* grouptool::newG16(int ID)
    static int g_M16Mul[16][16]=
        0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,
        1,0,8,9,10,11,7,6,2,3,4,5,15,14,13,12,
        2,8,4,6,5,1,12,15,10,7,11,0,13,9,3,14,
        3,9,7,0,12,14,8,2,6,1,15,13,4,11,5,10,
        4,10,5,12,1,8,13,14,11,15,0,2,9,7,6,3,
        5,11,1,13,8,10,9,3,0,14,2,4,7,15,12,6,
        6,7,15,2,13,3,10,4,12,8,14,9,5,0,1,11,
        7,6,12,8,14,9,4,10,15,2,13,3,11,1,0,5,
        8,2,10,7,11,0,15,12,4,6,5,1,14,3,9,13,
        9,3,6,1,15,13,2,8,7,0,12,14,10,5,11,4,
        10,4,11,15,0,2,14,13,5,12,1,8,3,6,7,9,
        11,5,0,14,2,4,3,9,1,13,8,10,6,12,15,7,
        12,15,14,4,9,6,11,5,13,10,3,7,1,2,8,0,
        13,14,3,5,7,12,0,1,9,11,6,15,8,4,10,2,
        14,13,9,11,6,15,1,0,3,5,7,12,2,10,4,8,
        15,12,13,10,3,7,5,11,14,4,9,6,0,8,2,1,
    ;
    static int g_P16Mul[16][16]=
        0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,
        1,0,3,2,5,4,7,6,9,8,11,10,13,12,15,14,
        2,3,1,0,6,7,5,4,10,11,9,8,14,15,13,12,
        3,2,0,1,7,6,4,5,11,10,8,9,15,14,12,13,
        4,5,6,7,0,1,2,3,14,15,13,12,11,10,8,9,
        5,4,7,6,1,0,3,2,15,14,12,13,10,11,9,8,
        6,7,5,4,2,3,1,0,13,12,15,14,8,9,10,11,
        7,6,4,5,3,2,0,1,12,13,14,15,9,8,11,10,
        8,9,10,11,15,14,12,13,0,1,2,3,6,7,5,4,
        9,8,11,10,14,15,13,12,1,0,3,2,7,6,4,5,
        10,11,9,8,12,13,14,15,2,3,1,0,5,4,7,6,
        11,10,8,9,13,12,15,14,3,2,0,1,4,5,6,7,
        12,13,14,15,10,11,9,8,7,6,4,5,0,1,2,3,
        13,12,15,14,11,10,8,9,6,7,5,4,1,0,3,2,
        14,15,13,12,9,8,11,10,4,5,6,7,2,3,1,0,
        15,14,12,13,8,9,10,11,5,4,7,6,3,2,0,1,
    ;
    if(ID==1)
        GL2Zn *t=new GL2Zn();
        t->m_n=14;
        vector<TM2> gen;
        TM2 a(4);    
        a[0]=11;
        a[1]=12;
        a[2]=12;
        a[3]=13;    
        gen.push_back(a);
        t->s_Arr=GL2Zn::FG(gen,t->m_n);
        return t;
        
    if(ID==4)
        GL2Zn *t=new GL2Zn();
        t->m_n=12;
        vector<TM2> gen;
        TM2 a(4);
        TM2 b(4);    
        a[0]=0;
        a[1]=1;
        a[2]=11;
        a[3]=0;
        b[0]=1;
        b[1]=8;
        b[2]=8;
        b[3]=5;    
        gen.push_back(a);
        gen.push_back(b);
        t->s_Arr=GL2Zn::FG(gen,t->m_n);
        return t;
        
    if(ID==6)
        FiniteGroup *fg=new FiniteGroup(16,&g_M16Mul[0][0],0);
        return fg;
    
    if(ID==7)
        GL2Zn *t=new GL2Zn();
        t->m_n=14;
        vector<TM2> gen;
        TM2 a(4);
        TM2 b(4);    
        a[0]=13;
        a[1]=0;
        a[2]=1;
        a[3]=1;
        b[0]=5;
        b[1]=6;
        b[2]=3;
        b[3]=9;    
        gen.push_back(a);
        gen.push_back(b);
        t->s_Arr=GL2Zn::FG(gen,t->m_n);
        return t;
        
    if(ID==8)
        return newT1(3);
        
    if(ID==9)
        GL2Zn *t=new GL2Zn();
        t->m_n=14;
        vector<TM2> gen;
        TM2 a(4);
        TM2 b(4);    
        a[0]=0;
        a[1]=1;
        a[2]=13;
        a[3]=0;
        b[0]=13;
        b[1]=8;
        b[2]=8;
        b[3]=5;    
        gen.push_back(a);
        gen.push_back(b);
        t->s_Arr=GL2Zn::FG(gen,t->m_n);
        return t;
        
    if(ID==13)
        FiniteGroup *fg=new FiniteGroup(16,&g_P16Mul[0][0],0);
        return fg;
        
    return NULL;

IGroup* grouptool::newG24(int ID)
    if(ID==2)
        IGroup *g1=newG8(1);
        IGroup *g2=newCn(3);
        DecompositionGroup *dg=new DecompositionGroup(g1,g2);
        return dg;
    
    if(ID==3)
        return newT3(3);
    
    if(ID==4)
        GL2Zn *t=new GL2Zn();
        t->m_n=14;
        vector<TM2> gen;
        TM2 a(4);
        TM2 b(4);    
        a[0]=0;
        a[1]=1;
        a[2]=13;
        a[3]=0;
        b[0]=5;
        b[1]=3;
        b[2]=3;
        b[3]=2;    
        gen.push_back(a);
        gen.push_back(b);
        t->s_Arr=GL2Zn::FG(gen,t->m_n);
        return t;
    
    if(ID==5)
        GL2Zn *t=new GL2Zn();
        t->m_n=17;
        vector<TM2> gen;
        TM2 a(4);
        TM2 b(4);    
        a[0]=0;
        a[1]=1;
        a[2]=16;
        a[3]=0;
        b[0]=14;
        b[1]=15;
        b[2]=15;
        b[3]=16;    
        gen.push_back(a);
        gen.push_back(b);
        t->s_Arr=GL2Zn::FG(gen,t->m_n);
        return t;
        
    if(ID==6)
        GL2Zn *t=new GL2Zn();
        t->m_n=14;
        vector<TM2> gen;
        TM2 a(4);
        TM2 b(4);    
        a[0]=13;
        a[1]=0;
        a[2]=1;
        a[3]=1;
        b[0]=2;
        b[1]=11;
        b[2]=1;
        b[3]=12;    
        gen.push_back(a);
        gen.push_back(b);
        t->s_Arr=GL2Zn::FG(gen,t->m_n);
        return t;
        
    if(ID==7)
        GL2Zn *t=new GL2Zn();
        t->m_n=12;
        vector<TM2> gen;
        TM2 a(4);
        TM2 b(4);    
        a[0]=0;
        a[1]=1;
        a[2]=11;
        a[3]=0;
        b[0]=5;
        b[1]=3;
        b[2]=3;
        b[3]=2;    
        gen.push_back(a);
        gen.push_back(b);
        t->s_Arr=GL2Zn::FG(gen,t->m_n);
        return t;
        
    if(ID==8)
        return newT1(4);
        
    if(ID==9)
#if 1
        IGroup *g1=newG8(2);
        IGroup *g2=newCn(3);
#else
        IGroup *g1=newG12(2);
        IGroup *g2=newCn(2);
#endif
        DecompositionGroup *dg=new DecompositionGroup(g1,g2);
        return dg;
    
    if(ID==12)
        Sn *sn=new Sn(4);
        return sn;
        
    if(ID==13)
        IGroup *g1=newG12(3);
        IGroup *g2=newCn(2);
        DecompositionGroup *dg=new DecompositionGroup(g1,g2);
        return dg;
    
    if(ID==14)
        IGroup *g1=newG12(4);
        IGroup *g2=newCn(2);
        DecompositionGroup *dg=new DecompositionGroup(g1,g2);
        return dg;
    
    if(ID==15)
        IGroup *g1=newG12(5);
        IGroup *g2=newCn(2);
        DecompositionGroup *dg=new DecompositionGroup(g1,g2);
        return dg;
        
    return NULL;    

IGroup* grouptool::newG32(int ID)
    if(ID==9)
        GL2Zn *t=new GL2Zn();
        t->m_n=12;
        vector<TM2> gen;
        TM2 a(4);
        TM2 b(4);    
        a[0]=0;
        a[1]=1;
        a[2]=11;
        a[3]=0;
        b[0]=9;
        b[1]=10;
        b[2]=10;
        b[3]=11;    
        gen.push_back(a);
        gen.push_back(b);
        t->s_Arr=GL2Zn::FG(gen,t->m_n);
        return t;
        
    if(ID==19)
        return newT1(7);
        
    if(ID==37)
        IGroup *g1=newG16(6);
        IGroup *g2=newCn(2);
        DecompositionGroup *dg=new DecompositionGroup(g1,g2);
        return dg;
    
    if(ID==48)
        IGroup *g1=newG16(13);
        IGroup *g2=newCn(2);
        DecompositionGroup *dg=new DecompositionGroup(g1,g2);
        return dg;
    
    return NULL;    

IGroup* grouptool::newG48(int ID)
    if(ID==2)
        GL2Zn *t=new GL2Zn();
        t->m_n=14;
        vector<TM2> gen;
        TM2 a(4);    
        a[0]=13;
        a[1]=13;
        a[2]=13;
        a[3]=0;    
        gen.push_back(a);
        t->s_Arr=GL2Zn::FG(gen,t->m_n);
        return t;
    
    if(ID==6)
        return newT1(6);//或newT1(9)、newT1(18)
        
    if(ID==7)
        GLnR *fg=new GLnR();
        *fg=GLnR::D2nGroup(24);
        return fg;
    
    if(ID==8)
        GL2Zn *t=new GL2Zn();
        t->m_n=14;
        vector<TM2> gen;
        TM2 a(4);
        TM2 b(4);    
        a[0]=0;
        a[1]=1;
        a[2]=13;
        a[3]=0;
        b[0]=2;
        b[1]=1;
        b[2]=1;
        b[3]=1;    
        gen.push_back(a);
        gen.push_back(b);
        t->s_Arr=GL2Zn::FG(gen,t->m_n);
        return t;
        
    if(ID==13)
        GL2Zn *t=new GL2Zn();
        t->m_n=12;
        vector<TM2> gen;
        TM2 a(4);
        TM2 b(4);    
        a[0]=0;
        a[1]=1;
        a[2]=11;
        a[3]=0;
        b[0]=2;
        b[1]=1;
        b[2]=1;
        b[3]=1;    
        gen.push_back(a);
        gen.push_back(b);
        t->s_Arr=GL2Zn::FG(gen,t->m_n);
        return t;
        
    if(ID==14)
        return newT1(8);
        
    if(ID==23)
        GL2Zn *t=new GL2Zn();
        t->m_n=12;
        vector<TM2> gen;
        TM2 a(4);
        TM2 b(4);    
        a[0]=11;
        a[1]=11;
        a[2]=11;
        a[3]=0;
        b[0]=11;
        b[1]=0;
        b[2]=0;
        b[3]=11;    
        gen.push_back(a);
        gen.push_back(b);
        t->s_Arr=GL2Zn::FG(gen,t->m_n);
        return t;
        
    if(ID==24)
        IGroup *g1=newG16(6);
        IGroup *g2=newCn(3);
        DecompositionGroup *dg=new DecompositionGroup(g1,g2);
        return dg;
    
    if(ID==29)
        return newT2(3);
    
    if(ID==30)
        return newT3(4);
        
    if(ID==32)
        GL2Zn *t=new GL2Zn();
        t->m_n=6;
        vector<TM2> gen;
        TM2 a(4);
        TM2 b(4);    
        a[0]=0;
        a[1]=5;
        a[2]=1;
        a[3]=0;
        b[0]=1;
        b[1]=4;
        b[2]=0;
        b[3]=1;    
        gen.push_back(a);
        gen.push_back(b);
        t->s_Arr=GL2Zn::FG(gen,t->m_n);
        return t;
        
    if(ID==47)
        IGroup *g1=newG16(13);
        IGroup *g2=newCn(3);
        DecompositionGroup *dg=new DecompositionGroup(g1,g2);
        return dg;
    
    if(ID==48)
        GL2Zn *t=new GL2Zn();
        t->m_n=4;
        vector<TM2> gen;
        TM2 a(4);
        TM2 b(4);    
        a[0]=0;
        a[1]=3;
        a[2]=3;
        a[3]=0;
        b[0]=3;
        b[1]=1;
        b[2]=2;
        b[3]=3;    
        gen.push_back(a);
        gen.push_back(b);
        t->s_Arr=GL2Zn::FG(gen,t->m_n);
        return t;
        
    if(ID==49)
        GL2Zn *t=new GL2Zn();
        t->m_n=4;
        vector<TM2> gen;
        TM2 a(4);
        TM2 b(4);    
        a[0]=3;
        a[1]=3;
        a[2]=3;
        a[3]=0;
        b[0]=0;
        b[1]=3;
        b[2]=3;
        b[3]=3;    
        gen.push_back(a);
        gen.push_back(b);
        t->s_Arr=GL2Zn::FG(gen,t->m_n);
        return t;
        
    return NULL;    

int main()
    int ns[]=6,8,12,16,24,32,48;
    int cnt=sizeof(ns)/sizeof(ns[0]);
    for(int i=0;i<cnt;i++)
        int m=grouptool::NumberSmallGroups(ns[i]);
        newGFunc f=grouptool::newGn(ns[i]);
        if(m==0||f==NULL)
            continue;
        for(int j=1;j<=m;j++)
            IGroup *g=f(j);
            if(g)
                g->printSet();
                g->printTable();
                delete g;
                g=NULL;            
            
        
    
    return 0;

以上是关于Factory模式：有限群的各种表示的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

2020年上半年总结

工厂模式的一些思考

有限域F_p上的椭圆曲线E：y^2=x^3+ax+b(mod p)的Mordell-Weil群的计算

工厂模式--简单工厂模式( Simple Factory Pattern )

对称群的表示

面向对象设计——抽象工厂(Abstract Factory)模式