14. 分支指令的控制信号

Posted 2023-03-28

参考技术A 我们研究beq指令，beq rs,rt,imm16

if(i == j) f = g+h;

else f = g-h;

对应的MIPS指令是，

beq $s3,$s4,True  # branch i==j

sub $s0,$s1,$s2  # f = g-h (false)

j Next  # go to Next

True: add $s0,$s1,$s2  # f = g+h

Next: ...

beq指令的指令格式如下图所示，

<1> MEM[PC]，取指

<2> if(R[rs] - R[rt] == 0)，判断转移条件是否成立

<3> then PC = PC + 4 + SignExt[imm16] * 4;

       else PC = PC + 4;

我们可以单单只看条件成立的情况，因为其他情况与顺序执行的指令相同。

首先看if(R[rs] - R[rt] == 0)，这就需要对数据通路进行一定的改造，ALU增加功能，以判断两个输入的差是否相等，如下图所示，如果运算结果为0，就把zero信号置1。

那么，if判断完整的意思就是，

if(R[rs] - R[rt] == 0), then zero = 1; else zero = 0;

现在就可以给出beq指令的控制信号，

<1> nPC_sel = "branch"，具体IFU如何处理，一会再看

<2> ALUSrc = 0

<3> ExtOp = x

<4> ALUCtr = "SUB"

<5> MemWr = 0

<6> MemtoReg = x

<7> RegWr = 0

<8> RegDst = x

这样给出控制信号后，数据通路就可以完成条件判断，现在来看IFU如何对PC进行更新。

下图所示，是增加zero信号输入的IFU示意图，

IFU中，关键是下图所示的2选1多路器，决定了PC更新为哪个地址，

可以列一个真值表，看这个MUX如何更新PC，

当nPC_sel = 0时，说明这个指令是运算指令或访存指令，不管zero信号如何，PC都被更新为PC+4；

当nPC_sel = 1时，说明这是一条分支指令，当zero信号为0，表示条件判断不成立，PC被更新为PC+4；

当nPC_sel = 1时，且zero信号为1，说明条件判断成立，将分支的目标地址更新到PC寄存器中。

一个与门就可以实现上面这个真值表，如下图所示，

现在需要解决的问题就是，如何得到目标地址TargetAddress。

TargetAddress = PC + 4 + SignExt[imm16] * 4

imm16可以直接从指令编码的低16位获得，乘4可以通过左移2位实现，再增加一个加法器就可以实现目标地址的计算了，完整的IFU如下图所示，

至此，我们在笔记12-14中已经完成了笔记10中的处理器设计的第4步，分析每条指令的实现，确定控制信号。

6.5 分支指令的控制信号

计算机组成

6 单周期处理器

6.5 分支指令的控制信号

分支指令，是一类特殊的指令，它能够改变程序的流向。因此，想要执行分支指令，我们还需要对现有的结构进行进一步的改造。

在我们现在这个示例的指令系统当中，分支指令只有一条，它的格式是I型的，那我们首先来看一看分支指令是如何工作的。

左边是一段C语言的代码，是一段典型的 if else 语句，那我们看对应如何产生 MIPS 的汇编语言代码会是怎么样的。 首先就是一条beq的分支指令，看来编译器已经把 i 和 j 这两个局部变量分别放到了s3和s4这两个寄存器当中，那么这条指令就是比较s3和s4的值。如果它们相等，则会跳转到 True 这个标号所标明的地址，是一条加法指令，这条指令就是执行了 f=g+h 这条语句。也就是C语言代码当中，if 条件为真时，所要执行的语句。执行完这条语句之后，程序将顺序地执行后面的内容。

而如果 if 语句的判断条件不成立，那对应的这条beq 指令在执行时，也会发现 s3 和 s4 寄存器的内容不相等，从而不发生分支转移，而是执行顺序的后一条指令。后一条指令是一条减法指令，那与刚才我们看到的那条加法指令相对应，实际上，它执行的就是 f=g-h 这条语句。也就是C语言当中，else 的这条语句。那么执行完这条指令之后，下一条指令是一条无条件的转移指令，直接跳到 Next，那这就是应用条件分支指令的实例。那我们就来看一看 beq 这条指令的控制信号是如何生成的。

beq指令的操作，同样也可以分为三步。第一是取指令；第二条，是判断 rs 和 rt 两个寄存器的内容是否相等，那我们可以用一个减法来进行判断；第三步，是更新PC寄存器。

那么对于beq指令来说，所谓的分支，就是如何去改写PC寄存器。所以它的重点在于第三步。

我们先来看条件不成立的情况，也就是else对应的PC=PC+4，那在转移条件不成立的时候，我们是顺序执行后一条指令（也就是上一张ppt中的sub指令），
这就和其他的运算指令、访存指令是一样的。

那如果条件成立的时候，PC的更新条件则相对复杂一些。其中也有PC+4，然后需要加上这个16位的立即数的符号扩展，并乘以4。也就是说，在beq指令当中，所带的这个立即数，也就是刚才在示例中出现的那个目标地址的标号True，它实际的数值，是转移目标地址和下一条指令地址之间的差值（True处的地址减sub指令处的地址），而且这个差值是以4个字节，也就是32位为一个单位的。那么这个规则，是在制定MIPS指令系统的时候约定的。 我们现在重点是看如何去实现相应的控制信号。

同样，我们直接来看第二步。那么对于这一步，要做的操作包括，从寄存器堆当中取出两个寄存器的内容，而且进行减法运算，这个操作和我们之前学习的减法指令需求是一样的。因此，现有的结构不需要修改，就可以完成这个功能。我们注意，当取回一条指令之后，rs的位域被连接到寄存器堆，它所指定的寄存器的内容会放到busA上，然后连接到ALU的一个输入端；rt位域的信号会被连接到寄存器堆的Rb的输入端，它所指定的寄存器的内容，会通过busB信号，再经过这个（ALUSrc）多选器传递到ALU的另一个输入端，然后这个ALU就可以执行这个减法。不过问题在于，之前的减法运算指令会将这个ALU运算的结果，通过这个多（MemtoReg）选器之后，写回到寄存器堆（RegFile）当中去。而beq指令是不需要写回寄存器堆的，而且也不应该写回。 我们希望通过这个ALU，得出一个判断，就是这个减法操作的结果是不是0。因此，我们还需要增加一个新的功能，来完成这样的一个判断：判断一个数是否等于0。这是非常简单的，所以我们可以很轻松地在ALU当中增加这个功能，并让ALU提供一个信号的输出，标明当前的运算结果是否为0，我们把这个信号命名为zero。如果运算结果为0，ALU会把zero信号置为1；否则，置为0。那因为运算结果是否为0，将会影响到IFU如何去更新PC寄存器，所以我们需要把zero信号连接到IFU。这样，我们就可以把第二步操作的描述补充完整。

那么在这一步操作中，红色这些控制信号又是如何设置的呢？

首先，下一个PC的选择方式，我们就不能再设置为加4了。但是究竟如何更新，IFU还需要做一些工作，这个我们一会儿再说。所以我们先把这个选择信号标记为branch，然后我们再来看其他的控制信号。

现在我们已经知道，ALU要执行一个减法运算，而且它的两个操作数都应该来自寄存器堆，所以这一个多选器就应该选择通道0（ALUSrc=0）。 由此，扩展部件功能选择信号可以任意设置（ExtOp=x）。而ALU的功能选择信号，则需要设置为减法（ALUCtr=“SUB”），那现在虽然我们新增了这个zero信号，但是ALU原本的功能还是必须保持的。所以，当我们设置ALU执行减法运算时，它的输出 依然会是减法运算的结果，并送到数据存储器的地址端（Adr）和下一个多选器的0号通道。那为了保证数据存储器不被改写，那我们还要设置数据存储器的写使能信号为0（MemWr=0）。 那对于条件分支指令来说，它是不要回写寄存器堆的，所以这个多选器无论选择哪一条通道，都是没有意义的，那我们可以把它的选择信号任意设置为0或者1（MemtoReg=x）。

最后我们来看寄存器堆这一边（RegFile），因为不需要回写寄存器堆，所以我们必须要设置寄存器堆的写使能信号为0（RegWr=0），以免错误地更改其中的内容，那因为写使能信号已经设为0，那寄存器堆的写入寄存器的编号，则可以任意的设置（RegDst=x）。

这样，我们就可以看出，beq指令执行时真正有效的信号了。不过我们要注意，这一步仅仅是完成了判断，那我们还要根据判断的结果，对PC寄存器进行更新。因此，这条指令的第三步和其他指令是不一样的。

那好，现在对于IFU来说，它有了两个输入的信号，一个是之前就有的nPC_ select，还有一个是我们后来增加的zero。

而我们知道，对于IFU如何更新PC寄存器，其关键就是这个多选器如何选择的问题。 它的0号通道连接的是PC+4，1号通道连接的是分支指令的目标地址。那现在我们这个选择信号应该如何生成呢？我们不妨把输入列一个表来进行观察。

当nPC_select的信号为0的时候，就代表当前在执行的指令是运算指令，或者是访存指令，而不是分支指令。那在这个时候，无论zero信号是0还是1，这个多选器都应该选择0号通道，从而顺序地执行下一条指令。

而当nPC_select的信号等于1时，说明当前正在执行一条分支指令。但如果此时zero信号为0，表示分支的判断条件不成立，那这个多选器仍然应该选择0号通道，从而顺序地执行下一条指令。

只有当nPC_select的信号为1，说明当前是一条分支指令，而且zero信号也为1，说明当前的判断条件成立。这时，这个多选器才可以选择1号通道，从而将分支的目标地址更新到PC寄存器当中去，这样在下一个时钟周期，指令存储器就会将分支目标地址所指向的那条指令的编码送出来，从而实现指令执行流向的改变。

那通过这张表，我们是否能够得出这个多选器的控制信号的生成方法呢？请你想一想。 给一点提示，实际上只需要一个逻辑门就可以了。如果还没有想出来，那我们不妨回来再观察一下，对于这个多选器的选择信号，只有在nPC_select和zero信号都为1时，它才会为1；在其他时候，这个选择信号均为0。 那这个描述大家是不是很熟悉呢？这是哪个逻辑门的功能描述？我们还是来看最右边吧，其实，只需要一个与门就可以了。

那基于这样的分析，我们就可以对IFU进行进一步的改造， 从而支持beq指令的需求。 不过这里还有一个问题，那就是分支目标地址究竟是如何生成的？那现在我们就来完成最后这一项工作，这个分支目标地址有两个部分，一部分是PC+4，一部分是对立即数进行符号扩展，然后乘以4，而这个立即数就是指令编码当中的低16位，因此，我们先把这一部分信号连出来。

现在，我们把这个立即数取出来，连接到一个符号扩展的部件上。对于这个符号扩展的部件，我们再增加一个很简单的小功能，就是向左再移动两位，左移两位就相当于乘以4。因此，经过这个部件，我们将这16位的立即数扩展成了32位，并且完成了乘以4的操作。那现在我们有了这个算式的后半部分，而前半部分是PC+4。幸运的是，我们现在已经有了PC+4，就是这个加法器的输出，那我们只需要直接把它连出来，然后再增加一个加法器，这样就可以得到了分支指令的目标地址（Target Address）。

现在这个IFU，我们也已经补充完整了。

现在，我们已经分析完了这个指令系统当中的最后一条指令了。 那我们已经知道，对于每一条指令，每一个控制信号，我们应该赋予什么样的值。但是还有一个问题，我们依然不是很清楚，就是这些信号的值是如何自动地产生的呢？我们在下一节就来一起探讨这个问题。