108. 奇数码问题思维 / 逆序对

Posted 2022-03-19 辉小歌

n为奇数，左右交换不改变逆序对数个数，上下交换不改变逆序对奇偶性。
结论就是，将其转化成1维，将0去除掉，求逆序对的数量，看这两个的逆序对的奇偶性是否相同即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int LL;
const int N=1e5*3+10;
int n,temp[N];
void merge_sort(int l,int r,vector<int>&a,LL &ans)

    if(l>=r) return;
    int mid=l+r>>1;
    merge_sort(l,mid,a,ans),merge_sort(mid+1,r,a,ans);
    int i=l,j=mid+1,k=0;
    while(i<=mid&&j<=r)
    
        if(a[i]<=a[j]) temp[k++]=a[i++];
        else ans+=mid-i+1,temp[k++]=a[j++];
    
    while(i<=mid) temp[k++]=a[i++];
    while(j<=r) temp[k++]=a[j++];
    for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++) a[i]=temp[j];

int main(void)

    while(cin>>n)
    
        vector<int>a,b;
        for(int i=1;i<=n*n;i++)
        
            int x; scanf("%d",&x);
            if(!x) continue;
            a.push_back(x);
        
        for(int i=1;i<=n*n;i++)
        
            int x; scanf("%d",&x);
            if(!x) continue;
            b.push_back(x);
        
        LL ans1=0,ans2=0;
        merge_sort(0,a.size()-1,a,ans1);
        merge_sort(0,a.size()-1,b,ans2);
        if( (ans1&1)==(ans2&1) ) puts("TAK");
        else puts("NIE");
    
    return 0;