计算机图形学平移变换学习

Posted 2023-03-10 bcbobo21cn

平移变换，是指一个点沿x轴平移一个数值，也沿y轴平移一个数值，而后变为另一个点；

三维的平移变换，则是沿x、y、z轴平移；

下面来看一下；

二维的平移变换；

一个点(x,y)，经过平移变换后坐标变为(x',y')； [x y 1]，后面的1照写不管；

         乘以如图的平移变换矩阵，就把点的坐标改变到(x',y')；

         二维平移变换矩阵，只有左下角Tx、Ty的地方有值，矩阵的其他位置都是0或1；Tx是沿X轴平移的数值，Ty是沿Y轴平移的数值；

例子；设一个点的坐标为(4,5)；现在要沿x和y轴各平移3个数值；

点(4,5)定义为d1，这时的平移变换矩阵为py；

         乘一下看一下；d2是结果，x和y坐标各自增加了3；d2是变换后的新点；

三维的平移变换矩阵则是如下，把点(x,y,z)变为(x',y',z')，沿x、y、z轴平移的数值是l、m、n；

一个点(3,4,5)，要沿3个轴各自平移3个值，则平移变换矩阵是py3，

 

        变换之后得到的点是(6,7,8)；

假设要沿x轴平移5个值，其他2个轴不平移，则平移变换矩阵如py31，

 

        变换后得到的点是(8,4,5)；

这是对一个点；如果是图形或模型的平移，则每个顶点都进行平移变换；