这道题是要我们在一个二维数组里搜索某个元素target,找到了返回true,没找到返回false。
这个二维数组性质是,每一行都是升序的,且每一行的最后一个元素小于下一行的第一个元素。
都说升序和查找了,显然应该想到二分。
这题我最开始先按行二分,确定target(如果在数组里)所在的行,再对这一行做二分确定target所在的列,但是TLE了,就不贴出代码了。
可以发现,这个二维数组,如果我们能把它变成一维数组,不就是一个升序的一维数组了吗?那这题不就是裸的二分了吗?
可以开一个额外的一维数组顺序存放二维数组的元素,但没必要。
可以直接将二维数组的下标映射到一维数组里,这样就比较节省空间。
如果行数为rows, 列数为cols,对于某个元素martix[i][j],它在一维数组的下标就是i * cols + j。
这是二维数组下标转换为一维数组下标。
但是我们二分要对一维数组二分呀,所以我们需要把一维数组的下标转换为二维数组,显然一维数组的下标范围是0 ~ rows * cols - 1。
从上面二维数组转一维数组下标我们可以发现,行号实际上是一维数组下标除以列数,列号实际上是一维数组下标对列数取余。
也就是说,一维数组中下标为x的元素,在二维数组中行号为 x / cols, 列号为 x % cols(这个很好理解,cols是一行的大小嘛)
然后就是对这个一维数组做二分啦。
代码如下:
class Solution {
public:
bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
if(matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0) { //空数组特判,LC特色
return false;
}
int rows = matrix.size(), cols = matrix[0].size();
int left = 0, right = rows * cols - 1;
while(left <= right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if(matrix[mid / cols][mid % cols] == target) { //找到了,返回true
return true;
} else if(matrix[mid / cols][mid % cols] > target) {
right = mid - 1;
} else if(matrix[mid / cols][mid % cols] < target) {
left = mid + 1;
}
}
return false; //搜遍了也没找到,返回false
}
};