[JavaScript 刷题] 二分搜索 - 搜索二维矩阵, leetcode 74

Posted 2022-06-14 GoldenaArcher

[javascript 刷题] 二分搜索 - 搜索二维矩阵, leetcode 74

github repo 地址: https://github.com/GoldenaArcher/js_leetcode，Github 的目录 大概 会更新的更勤快一些。

题目地址：74. Search a 2D Matrix

题目

如下：

Write an efficient algorithm that searches for a value target in an m x n integer matrix matrix. This matrix has the following properties:

• Integers in each row are sorted from left to right.
• The first integer of each row is greater than the last integer of the previous row.

解题思路

题目给的提示应该已经挺明显的了，首先所有的数字都是由左到右进行了排序；其次每行第一个数字永远比上一列的数字小。

这样就可以把一个矩阵始做一个数组进行二分搜索，如：

1	3	5	7
10	11	16	20
23	30	34	60

其实就可以视作一个数组：

1

3

5

7

10

11

16

20

23

30

34

60

将数组扁平化是一个方法，不过这样就会需要额外的空间和时间去进行操作。另一种方法是通过使用 除 和 模 的方式去获得 index。这样就需要使用 length / col 去获得当前行，以及 length % col 获得当前列。

如，以上面的表格为例，lo 和 hi 分别对应 0 和 11，这个时候的 mid 就是 5. 使用上面的公式就可以获得行为 $5/4=1$，列为 $5\%4=1$。

使用 JavaScript 解题

/**
 * @param number[][] matrix
 * @param number target
 * @return boolean
 */
var searchMatrix = function (matrix, target) 
  const maxR = matrix.length;
  if (maxR === 0) return false;
  const maxC = matrix[0].length;
  let left = 0,
    right = maxR * maxC - 1;

  let mid, midEl;
  while (left <= right) 
    mid = Math.floor((left + right) / 2);

    midEl = matrix[Math.floor(mid / maxC)][mid % maxC];

    if (target === midEl) return true;

    if (target < midEl) right = mid - 1;
    else left = mid + 1;
  

  return false;
;