拐点怎么求 计算方法是啥

Posted 2023-04-24

参考技术A

拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。

拐点怎么求

若函数y=f(x)在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f(x)的拐点。

我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

（1）求f''(x)；

（2）令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

（3）对于（2）中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f''(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x0,f(x0)）是拐点，当两侧的符号相同时，点（x0,f(x0)）不是拐点。

拐点和驻点的区别

1、拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零；拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

2、驻点：一阶导数为零。驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

3、在驻点处的单调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。

云计算SaaS企业2018或迎机会拐点

从全球发展背景来看，2018全球云计算正在上演从垂直到整合的产业扩张与裂变。而作为新一代信息技术产业的关键细分领域——云计算，其趋势演变也为中国新一代信息技术企业带来了新的机会拐点。 

整个云计算产业链以IaaS和SaaS为核心。从产业链分析，IaaS居于最核心的位置，起承上启下的作用。其巨大的需求推动着数据中心和服务器市场的增长。

SaaS虽然并不居于核心，但它对整个产业链的作用也至关重要。广义的SaaS分为三种：第一种为纯粹的SaaS公司，由技术和服务驱动，其数据中心为自建或者运营在IaaS服务商；第二种是传统软件厂商转型SaaS公司；第三种为延伸的SaaS公司，为了配合客户在迁移IaaS过程中提供相应软件的公司，也是IaaS的合作伙伴。

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IaaS基础设施仍然高速增长

IaaS的高速增长为SaaS带来了机会。从海外IaaS公司的营收增速来看，亚马逊最新季度的增速为45%，环比回升3个百分点；微软最新季度的增速为98%，环比回升了8%个百分点。从中国IaaS公司来看，阿里最新季度的增速为104%，环比回升了5%百分点。IaaS公司的持续高速增长为SaaS带来了机会。在软件端，由于企业将大量的投资用于IaaS上，必将导致在IaaS上配套使用软件。

 

中国新进入者加速IaaS市场的发展。华为云于2015年发布公有云服务。2017年3月成立了公有云事业部，在公有云领域增加投入2000人，发布全栈10大类共54个云服务，并成为亚洲首家OpenStack白金会员及白金董事。截至2018年4月，华为云已发布14大类共100+云服务，以及制造、医疗、电商、车联网、SAP、HPC、IOT等60多个解决方案。在最近的一次媒体沟通会上，华为云总裁郑叶来介绍，2017年华为云销售收入达到5亿美元，其中还不包括华为内部使用华为云的收入，华为云的用户数和资源使用量获得300%增长，已经成为中国云计算行业的有力竞争者。

IaaS驱动SaaS行业发展，蚕食传统软件

云计算基础设施驱动SaaS增长。在细分领域方面，IaaS的增长最为迅猛。IDC预测分析显示，受大规模云计算中心等基础资源建设投资拉动，IaaS市场将进一步扩张，成为公有云最大的子领域。随着IaaS的快速发展，部署在IaaS上的软件也将保持快速增长。

SaaS模式主导细分行业。以CRM为例，根据Gartner的统计，全球CRM的市场的CAGR增速在15%，传统CRM占总市场比重在逐渐降低，SaaS模式的在逐渐增长。这也解释了在SaaS化的浪潮下，Salesforce的增速大于行业增速的原因。一旦云化的过程开始，SaaS企业会更具优势。

移动互联网的高渗透率提供了新的使用方式

中国移动互联网的渗透率到达了97.5%。截止2017年12月，中国的移动互联网用户数已经达到7.53亿，相对于2016年增长了5734万人。移动互联网用户数占整体互联网用户数从95.1%上升到97.5%。从2008年到2017年的十年时间，移动互联网用户数从1.18亿增长到7.53亿，占网络用户数的比例从39.5%上升到97.5%，中国已经完成了移动互联网的全面渗透。

基于中国庞大的移动互联网用户数，SaaS在移动端可以快速的普及，这意味着SaaS的终端设备可以直接由桌面端转移到移动端，不必再部署大量的硬件设备，相对于海外有跨越式发展的基础。

SaaS需要技术合作伙伴助力发展

软件应用市场成为了云计算生态的重要一环。我们统计了一些领先的云计算厂商，目前软件应用市场（Marketplace、云市场）成为了标配，在应用数量上略有差异。应用的种类分布在计算、网络、存储、移动、数据库、数据分析等。应用市场上的应用可以使用授权方式和按需付费两种方式进行购买。

 

SaaS的发展和竞争需要相应的技术合作伙伴。为了推广SaaS业务，云计算厂商需要软件合作伙伴合作推广自身的平台。合作伙伴提供云计算平台上的软件产品或服务，例如企业应用、开发平台、管理软件、行业解决方案、SaaS以及PaaS等。在过去积累了KnowHow的软件服务商，有机会将自身的商业模式向SaaS转型。

例如，华为宣布进入公有云后，先后与国内中软国际、金蝶国际、软通动力等企业签订合作，截止2017年底，上线14大类99个云服务，以及制造、医疗、电商、SAP、HPC、IOT等50多个解决方案，展示了其在云计算领域的执行和运营能力。

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从以上分析来看，SaaS企业面临的机会拐点，也基本符合整个云计算行业“从垂直到整合”的演变趋势。此趋势的精髓在于实现整个行业的资源耦合，形成更高效发展。因此，Saas企业以“资源联盟”的方式，才能抓住整个行业更多的机会拐点。中铁置业集团上海投资公司，即是这样一个能促进Saas企业实现产业联合的联盟平台。

中铁置业集团上海投资公司，是中国中铁旗下中铁置业集团公司的全资子公司，也是中铁置业城市综合开发运营的专业公司。公司站在城市开发运营商的高度，确立了以棚户区改造、新城综合开发和定销房、长租房投资开发为主的三大投资领域，从规划城镇到运营城市，从改善民生到招商引资，从促进就业到增加税收，积极发挥核心作用，推动经济发展，提升城市形象，重塑生活品质，为地方更好更快的发展注入新动力。在新一代信息技术方面，中铁置业集团上海投资公司，整合了从技术研发、资本融资、运营管理、营销拓展等全产业链资源，对于中国云计算SaaS企业而言，中铁置业集团上海投资公司整合了众多技术资源、政策资源与国际优质资本，提供新一代信息技术“资本+资源”整合服务，助力企业高效协同运营，拓展更多产业机遇；对于政府而言：第一，通过导入国际化的产业资源，促进当地产城融合，加速当地棚户区改造进程，促进产业结构升级，增加当地就业和财政收益。

世界500强的品牌辐射力，国际化的资源体系，中铁置业集团上海投资公司将秉持“一流的城市开发综合运营商”的发展目标，为新城导入战略资源，为各类资源提供联盟平台，结盟更多产业战略合作伙伴，开拓更为广阔的疆土。敬邀合作共襄！

 

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