总体思路：
（1）通过广度遍历（BFS）访问图的所有点，对于每个点，都检测和已访问过的点是否有边（除了和它连接的上层节点）。
（1.1）如果有边，说明有回路（有环）。如果对于每个点，都没有和已访问过的点有边，说明从该点出发的当前图没有回路（无环）。
（2）如果从任意点开始的BFS，以上操作（1）均说明无回路，则没有回路。
适用范围：
（1）判断图添加一条无向边后是否有回路。只要从这条新边的一个点出发执行操作（1）即可。
（2）判断一个图是否有回路。需要从任意点都执行一次操作（1），只有所有操作（1）均说明无回路，才表明没有回路。
举个例子：
假如有下面的一个图：
那么，假如从A点出发开始BFS
（1）那么就是A先被访问，然后通过A可以访问到B、C。
（2）当访问B时，此时只有A已访问，按照规则，需要判断B和其他已访问节点是否有边（除了和它连接的上层节点A）。此时已访问节点除了A，无其他已访问节点。那么继续下一个点。。
（3）当访问C时，此时A、B都已访问，按照规则，需要判断B和其他已访问节点是否有边（除了和它连接的上层节点A）：此时已访问节点除了A，还有B。故判断B/C之间是否有边，结果是无边。那么继续下一个点。
（4）通过B，无其他节点可以访问。
（5）通过C，可以访问到E。
（6）当访问E时，此时A、B、C都已访问，按照规则，需要判断B和其他已访问节点是否有边（除了和它连接的上层节点C）：此时已访问节点除了C，还有A、B。故判断A/E、B/E之间是否有边，结果是B/E有边，说明有回路，终止循环。
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代码实现
1 //从某点出判断无向图是否有回路（图用邻接矩阵表示）。假如有N个点，需要调用N次该函数。因为考虑到孤立点的因素，需要从每个点都开始一次。 2 bool isHuiLu(int begin, int temp[][MAXLEN]) 3 { 4 bool flag[MAXLEN]; 5 int i, j; 6 stack <int>stk; 7 queue <int> vexQueue; 8 for (i = 0; i<vexnum; i++) 9 flag[i] = false; 10 //从a或b点出发，广度遍历所有点 11 //如果该点和之前已访问过的点（除了它父亲）有边， 12 //说明有回路 13 vexqueue.push(begin); 14 flag[begin] = true; 15 int father; 16 while (vexqueue.empty() == false) { 17 father = vexQueue.front(); 18 vexQueue.pop(); 19 for (int i = 0; i < vexnum; ++i) { 20 if (temp[father][i] != MAX && flag[i] == false) { 21 vexQueue.push(i); 22 flag[i] = true; 23 //看看当前点和其他已访问点是否有边 24 for (int j = 0; j < vexnum; ++j) { 25 if (temp[i][j] != MAX && j != father && flag[j] == true) { 26 return true;//如果有边，说明有回路 27 } 28 } 29 30 } 31 32 } 33 } 34 return false; 35 }