Python实现希尔加密/解密

Posted AWWWTAAA999

tags:

篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了Python实现希尔加密/解密相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

希尔加密的原理就不多讲了，直接上代码。

定义一个函数：def fun(s, mod1, mod2, key)

s:要加密/解密的字符串

mod1:加密或解密

mod2:A=0或A=1，目前网络上的希尔加密都不是统一的，两种模式得出的结果是不一样的。

key:密钥，转换为矩阵后必须为方阵且可逆

要有传入的参数，key的长度为平方数，否则return

#边界条件    
    if not s:
        return "请输入密文"
    if not key:
        return "请输入密钥"
    l = int(len(key) ** 0.5)
    if l ** 2 != len(key):
        return "请输入有效密钥"
#统一转成小写字母，便于将字符串转成矩阵
s = s.lower()
key = key.lower()
#确定矩阵的长和宽
if len(s) % l == 0:
    s_w = len(s) // l
else:
    s_w = len(s) // l + 1
s_h = l
#初始化矩阵列表
ss = [[0 for _ in range(s_w)] for _ in range(s_h)]
keys = [[0 for _ in range(l)] for _ in range(l)]

对于上述的处理：不论加密还是解密，都是密钥x密文，或密钥的逆x密文，所以密文的高为密钥的边长，宽为：刚好构成一个矩阵，宽为总长度//l，不够则宽为总长度//l + 1。

下面对A=0和A=1分别处理s和key

#注意，矩阵是按列插入字母，如abcd，放到矩阵里是
#ac
#bd
#这里理解就行，不一定像我这样写    
    if mod_2 == "0":
        for i in range(len(s)):
            x = i // l
            y = i % l
            ss[y][x] += (ord(s[i]) - 97)
        for i in range(len(key)):
            x = i // l
            y = i % l
            keys[y][x] += (ord(key[i]) - 97)
    elif mod_2 == "1":
        for i in range(len(s)):
            x = i // l
            y = i % l
            ss[y][x] += (ord(s[i]) - 96)
        for i in range(len(key)):
            x = i // l
            y = i % l
            keys[y][x] += (ord(key[i]) - 96)
    else:
        pass

用numpy处理刚刚的列表，让他们可以进行乘法运算。

ss = np.array(ss)
keys = np.array(keys)

对于密钥不可逆，直接return，如果为解密，则让他逆

    if mod_1 == "d":
        try:
            keys = np.linalg.inv(keys)
        except Exception:
            return "密钥不可逆QAQ"

结果为

res = np.matmul(keys, ss)

最后将结果转为字符串

注意：

将矩阵的结果先模26，否则可能得不出正确结果

​
    for i in range(s_w):
        for j in range(l):
            if mod_2 == "0":
                it += chr((int(res[j][i]) % 26) + 97)
            else:
                it += chr((int(res[j][i])-1 % 26) + 97)

​

下面是完整代码

​
# 希尔加密/解密
def hill_ed(s, mod_1, mod_2, key):
    if not s:
        return "请输入密文"
    if not key:
        return "请输入密钥"
    l = int(len(key) ** 0.5)
    if l ** 2 != len(key):
        return "请输入有效密钥"
    s = s.lower()
    key = key.lower()
    if len(s) % l == 0:
        s_w = len(s) // l
    else:
        s_w = len(s) // l + 1
    s_h = l
    ss = [[0 for _ in range(s_w)] for _ in range(s_h)]
    keys = [[0 for _ in range(l)] for _ in range(l)]
    if mod_2 == "0":
        for i in range(len(s)):
            x = i // l
            y = i % l
            ss[y][x] += (ord(s[i]) - 97)
        for i in range(len(key)):
            x = i // l
            y = i % l
            keys[y][x] += (ord(key[i]) - 97)
    elif mod_2 == "1":
        for i in range(len(s)):
            x = i // l
            y = i % l
            ss[y][x] += (ord(s[i]) - 96)
        for i in range(len(key)):
            x = i // l
            y = i % l
            keys[y][x] += (ord(key[i]) - 96)
    else:
        pass
    ss = np.array(ss)
    keys = np.array(keys)
    if mod_1 == "d":
        try:
            keys = np.linalg.inv(keys)
        except Exception:
            return "密钥不可逆QAQ"
    res = np.matmul(keys, ss)
    it = ""
    for i in range(s_w):
        for j in range(l):
            if mod_2 == "0":
                it += chr((int(res[j][i]) % 26) + 97)
            else:
                it += chr((int(res[j][i])-1 % 26) + 97)
    return it

​

该工具已收录于https://www.awwwtaaa.net，点击右上角工具即可进入。

Visual Studio 2019下用 C# 实现 Hill2 二阶希尔密码 的加密解密 GUI界面

1、什么是Hill2

什么是Hill密码

  • 希尔密码（Hill）使用每个字母在字母表中的顺序作为其对应的数字，即 A=0，B=1，C=2 等，然后将明文转化为 n 维向量，跟一个 n × n 的矩阵相乘，再将得出的结果模 26。
  • 注意用作加密的矩阵（即密匙）在 必须是可逆的，否则就不可能解码。只有矩阵的行列式和26互质，才是可逆的。

Hill2指的是n=2时，即加密矩阵为2 × 2，明文转为2维向量时候的加密。是Hill最简单的情况。

举个例子：

  • 明文串 x = EastChinaNormalUniversity，密钥 = [[2, 5],[9,5]] 或 “cjff”。

加密过程：

  • 加密：密文向量 = 明文向量 * 密钥矩阵 (mod 26)

  • 先将明文串对应英文字母编码表进行数字转化：
    4 0 18 19 2 7 8 13 0 13 14 17 12 0 11 20 13 8 21 4 17 18 8 19 24

  • 然后两两一组写成矩阵形式：

    发现少了一个，所以在最后做补0处理（即补字符a）

  • 加密的过程就是矩阵乘法，前行乘后列，记得膜26（不膜会乱码！！）

  • 得到密文矩阵后，按照分组对应的向量转成字母
    ikbxnbdhnnjdyesrobkbujhlw

解密过程：

  • 解密和加密差不多，就是先计算出原本密钥矩阵的逆矩阵，再直接乘密文就可以了。
  • 二阶矩阵的逆矩阵公式为：
  • 求逆矩阵的时候记得用逆元，求出逆矩阵后记得膜26。（逆元记得用拓展欧几里得！不要用快速幂）
    比如 [[2, 5],[9,5]] 会得到 [ [ 11, 5 ], [ 1 , 20 ] ]。
  • 最后用上面一样的方法去乘以密文即可。

2、C#代码实现

using System;
using System.Windows.Forms;

namespace 古典加密系列
{
    public partial class Form5 : Form
    {
        public Form5()
        {
            InitializeComponent();
        }

        //数学函数，快速幂，逆元，公约数
        //public static int pows(int a, int x, int p) { if (x == 0) return 1; int t = pows(a, x >> 1, p); if (x % 2 == 0) return t * t % p; return t * t % p * a % p; }
        //public static int inv(int x, int p) { return pows(x, p - 2, p); }
        public static void EXGCD(int a, int b, ref int d, ref int x, ref int y, int MOD) { if (b==0) { d = a; x = 1; y = 0; } else { EXGCD(b, a % b,ref d,ref y,ref x, MOD); y -= x * (a / b); } }
        public static int inv(int a, int MOD) { int d=0, x=0, y=0; EXGCD(a, MOD, ref d, ref x, ref y, MOD); return d == 1 ? (x + MOD) % MOD : -1; }
        public static int gcd(int a, int b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a % b); }


        //字符串函数，判断是否只由字母组成，字符串大写转小写
        public static bool check(string str)
        {
            bool ok = true;
            for (int i = 0; i < str.Length; i++)
            {
                if (str[i] >= 'a' && str[i] <= 'z') continue;
                if (str[i] >= 'A' && str[i] <= 'Z') continue;
                ok = false; break;
            }
            return ok;
        }
        public static string xiaoxie(string str)
        {
            string res = "";
            for (int i = 0; i < str.Length; i++)
            {
                if (str[i] >= 'a' && str[i] <= 'z') res = res + str[i];
                if (str[i] >= 'A' && str[i] <= 'Z') res = res + Convert.ToChar(str[i] + ('a' - 'A'));
            }
            return res;
        }

        //2阶Hill密码，加密和解密
        public static string jiami(string plaintext, string key)
        {
            key = xiaoxie(key);
            plaintext = xiaoxie(plaintext);

            int[,] A = new int[2, 2]{
                {key[0]-'a', key[2]-'a'},
                {key[1]-'a', key[3]-'a'}
            };

            int t = A[1, 1] * A[0, 0] - A[1, 0] * A[0, 1];
            t = (t % 26 + 26) % 26;
            if (gcd(t, 26) != 1)
            {
                MessageBox.Show("矩阵的行列式和26需要互质，否则没有逆矩阵");
                return "";
            }

            //两个字母组成向量进行加密，不够就补0
            int flag = 0;
            if (plaintext.Length % 2 == 1)
            {
                flag = 1;
                plaintext = plaintext + 'a';
            }
            //两两一组写成矩阵形式
            int[,] X = new int[2, plaintext.Length / 2];
            int cnt = 0;
            for (int i = 0; i < plaintext.Length; i++)
            {
                if (i % 2 == 0) X[0, cnt] = plaintext[i] - 'a';
                else
                {
                    X[1, cnt] = plaintext[i] - 'a';
                    cnt++;
                }
            }
            //矩阵乘法
            int[,] Y = new int[2, plaintext.Length / 2];
            for (int i = 0; i < 2; i++)
            {
                for (int j = 0; j < plaintext.Length / 2; j++)
                {
                    int tmp = 0;
                    for (int k = 0; k < 2; k++)
                    {
                        tmp += A[i, k] * X[k, j];
                    }
                    Y[i, j] = tmp%26;
                }
            }
            string res = "";
            for (int i = 0; i < plaintext.Length / 2; i++)
            {
                char ch = (char)(Y[0, i]+'a');
                res = res + ch;
                ch = (char)(Y[1, i]+'a');
                res = res + ch;
            }
            if(flag == 1)
            {
                res = res.Substring(0, res.Length - 1);
            }
            return res;
        }

        public static string jiemi(string plaintext, string key)
        {
            key = xiaoxie(key);
            plaintext = xiaoxie(plaintext);

            //逆矩阵
            int a = key[0] - 'a', b = key[2] - 'a', c = key[1] - 'a', d = key[3] - 'a';

            int t = ((a * d - b * c) % 26+26)%26;
            if (gcd(t, 26) != 1)
            {
                MessageBox.Show("矩阵的行列式和26需要互质，否则没有逆矩阵");
                return "";
            }
            t = inv(t,26)%26;
            int aa = d * t % 26, bb = (-b * t % 26 + 26) % 26, cc = (-c * t % 26 + 26) % 26, dd = a * t % 26;

            int[,] A = new int[2, 2]{
                {aa,bb },
                {cc,dd }
            };


            //两个字母组成向量进行解密，不够就补0
            int flag = 0;
            if (plaintext.Length % 2 == 1)
            {
                flag = 1;
                plaintext = plaintext + 'a';
            }
            //两两一组写成矩阵形式
            int[,] X = new int[2, plaintext.Length / 2];
            int cnt = 0;
            for (int i = 0; i < plaintext.Length; i++)
            {
                if (i % 2 == 0) X[0, cnt] = plaintext[i] - 'a';
                else
                {
                    X[1, cnt] = plaintext[i] - 'a';
                    cnt++;
                }
            }
            //矩阵乘法
            int[,] Y = new int[2, plaintext.Length / 2];
            for (int i = 0; i < 2; i++)
            {
                for (int j = 0; j < plaintext.Length / 2; j++)
                {
                    int tmp = 0;
                    for (int k = 0; k < 2; k++)
                    {
                        tmp += A[i, k] * X[k, j];
                    }
                    Y[i, j] = tmp % 26;
                }
            }
            string res = "";
            for (int i = 0; i < plaintext.Length / 2; i++)
            {
                char ch = (char)(Y[0, i] + 'a');
                res = res + ch;
                ch = (char)(Y[1, i] + 'a');
                res = res + ch;
            }
            if (flag == 1)
            {
                res = res.Substring(0, res.Length - 1);
            }
            return res;
        }

		//GUI按钮
        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            string key = textBox3.Text;
            if (key.Length != 4 || check(key) == false)
            {
                MessageBox.Show("密钥输入错误，请重新输入密钥");
                return;
            }

            string plaintext = textBox1.Text;
            if (check(plaintext) == false)
            {
                MessageBox.Show("明文输入错误，请重新输入明文");
                return;
            }

            string ciphertext = jiami(plaintext, key);
            textBox2.Text = ciphertext;
        }

        private void button2_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            string key = textBox3.Text;
            if (key.Length != 4 || check(key) == false)
            {
                MessageBox.Show("密钥输入错误，请重新输入密钥");
                return;
            }

            string plaintext = textBox2.Text;
            if (check(plaintext) == false)
            {
                MessageBox.Show("明文输入错误，请重新输入明文");
                return;
            }

            string ciphertext = jiemi(plaintext, key);
            textBox1.Text = ciphertext;
        }
    }
}

3、参考资料

https://ctf-wiki.org/crypto/classical/polyalphabetic/#hill
https://zhuanlan.zhihu.com/p/328562250
https://wenku.baidu.com/view/f1b150cd51e79b8969022619?pn=2&pu=sl@1,pw@500,sz@224_220,pd@1,fz@2,lp@3,tpl@color,
http://www.go60.top/wenzhang/juzhen/14.html
https://matrix.reshish.com/zh/inverse.php
https://wenku.baidu.com/view/b0525966f5335a8102d22078.html

以上是关于Python实现希尔加密/解密的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

希尔密码加密解密

高数学习笔记：利用矩阵设置密码

python实现Hill加密最详细的Hill加密讲解，文中附代码

python实现aes加密解密

神级程序员带来：用python有证书的加密解密实现方法！

python 实现AES加密和解密