java数据结构与算法之两数之和于三数之和问题

Posted 2022-12-04 wen-pan

• 这种两数之和 与 三数之和的问题在面试中很常见，一般都作为第一道算法来考，如果连这个算法都写不出来，那么后面的面试基本上不会有好结果了！！！

①、题目描述

• 给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
• 你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
• 你可以按任意顺序返回答案。

②、力扣相关题目

• 力扣第653题
• 力扣第1题

③、解题

1、暴力解法

• 暴力解法最为简单，也最容易想到，但是时间复杂度为O（n^2）

/**
 * 双重循环法
 */
public static int[] f1(int[] nums, int target) 
    int len = nums.length;
    // 直接暴力循环
    for (int i = 0; i < len; i++) 
        for (int j = i + 1; j < len; j++) 
            if (nums[j] + nums[i] == target) 
                return new int[]i, j;
            
        
    
    return new int[0];

2、【排序 + 双指针】解法

• 双指针解法的时间复杂度取决于【排序的时间复杂度】，双指针的时间复杂度只有O（N）

/**
 * 排序 + 双指针解法，时间复杂度取决于排序的时间复杂度，双指针的时间复杂度只有O（N）
 */
public static int[] f2(int[] nums, int target) 
    // 先将数组排升序
    Arrays.sort(nums);
    int p1 = 0;
    int p2 = nums.length - 1;

    // 使用双指针遍历数组
    while (p1 < p2) 
        int temp = nums[p1] + nums[p2];
        if (temp == target) 
            return new int[]p1, p2;
         else if (temp > target) 
            p2--;
         else 
            p1++;
        
    

    return new int[0];

3、【妙用hash表】解法

• 使用hash表，以空间换时间的做法来降低时间复杂度为O（N）

/**
 * hash表解法，时间复杂度O（N），空间复杂度O（N）
 */
public static int[] f3(int[] nums, int target) 
    // key为数值，value为该值对应的索引
    HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) 
        // 检查hash表中是否存在target - nums[i]的值，如果存在则说明有符合条件的两个数
        Integer position = map.get(target - nums[i]);
        if (position != null) 
            return new int[]position, i;
         else 
            map.put(nums[i], i);
        
    
    return new int[0];

④、三数之和问题

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出数组中是否存在和为目标值 target 的那 三个 整数，如果是，则返回true，反之则返回false

• 明白了两数之和问题，那么三数之和问题就非常简单了，其实三数之和问题就是对于两数之和问题的一个扩展。

public static boolean f4(int[] nums, int target) 
        int len = nums.length;
        // 对于每一个i位置都看看有没有其他任意两个位置（p1、p2）满足 nums[p1] + nums[p1] = target - nums[i]
        // 也就是将三数之和转换为两数之和的问题
        for (int i = 0; i < len; i++) 
            HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
            // 求两数之和有没有等于newTarget的
            int newTarget = target - nums[i];
            for (int j = i + 1; j < len; j++) 
                // set中是否存在一个数x，使得 x + nums[j] == newTarget
                boolean contains = set.contains(newTarget - nums[j]);
                // 找到了
                if (contains) 
                    return true;
                 else 
                    // 没找到，则将当前数字加入set中
                    set.add(nums[j]);
                
            
        
        return false;