L2-012 关于堆的判断（模拟堆+字符串处理）

Posted 2022-03-30 MangataTS

题目链接

https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/994805064676261888

思路

我们首先通过模拟实现堆（这里只需要实现堆的插入即可），然后对于四种情况：

• x是根结点，我们只需要判断堆中第一个元素是否为x即可
• x是y的父结点，我们只需要判断$y>>1$ 是否等于 $x$ 因为根节点是从1开始的，下面同理
• x是y的一个子结点，我们只需要判断$x>>1$ 是否等于 $y$
• x和y是兄弟结点，我们只需要判断$(x>>1)==(y>>1)$

注意这里非常有可能想多了，比如子节点是否算孙子节点（这里是不算的），兄弟节点是否算异父兄兄弟（这里也是不算的），然后就写错了，更多详情请看代码

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mod 1000000009
#define endl "\\n"
#define PII pair<int,int>

const int N = 2e6+10;
int n,m,cnt,h[N],hp[N],ph[N];
int k,x,kk=0;
//ph记录的是第i次存入的下标
//hp记录的是下标为i是第几次存入的
//ph和hp是一个互逆的数组

void heap_swap(int a,int b)//a、b都是下标
	swap(ph[hp[a]],ph[hp[b]]);
	swap(hp[a],hp[b]);
	swap(h[a],h[b]);

void up(int u) //向上更新
	while((u>>1) && h[u] < h[u>>1]) 
		heap_swap(u,u >> 1);
		u >>= 1;
	

void insert(int k)
	cnt++;
	kk++;//表示是第kk次插入的
	h[cnt] = k;
	ph[kk] = cnt,hp[cnt] = kk;
	up(cnt);


map<int,int> st;

int main()

	ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
	string op;
	cin>>n>>m;
	
	for(int i = 1;i <= n; ++i)
		cin>>k;
		insert(k);
	 
	for(int i = 1;i <= n; ++i)
		st[h[i]] = i;
	
	while(m--)
		string op;
		int x,y;
		cin>>x>>op;
		bool ans;
		if(op == "is")
			cin>>op;
			if(op == "the") 
				cin>>op;
				if(op == "root") //x是根结点
					if(h[1] == x) ans = true;
					else ans = false;
				 else //x是y的父结点
					cin>>op>>y;
					x = st[x],y = st[y];
					if(x < y && (y>>1 == x)) ans = true;
					else ans = false;
				
			 else //x是y的一个子结点
				cin>>op>>op>>y;
				x = st[x],y = st[y];
				if(x > y && (x>>1 == y)) ans = true;
				else ans = false;
			
		 else //x和y是兄弟结点
			cin>>y;
			getline(cin,op);
			x = st[x],y = st[y];
			if((x>>1) == (y>>1)) ans = true;
			else ans = false;
		
		if(ans) cout<<"T"<<endl;
		else cout<<"F"<<endl;
	
	
	
	return 0;