余弦距离和欧氏距离,知道原理和公式后真的很简单
Posted 振华OPPO
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余弦距离 |
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我们来看下公式,其实就是余弦计算公式:A和B是两个任意向量,除以它们模的乘积,就得到它们夹角的余弦值,其中向量Ai和Bi是向量A和B的每一个分量。
简单来说,余弦相似度,就是计算两个向量间的夹角的余弦值。
余弦距离就是用1减去这个获得的余弦相似度。
余弦值取值范围为[-1,1],余弦距离取值范围为[0,2],这样就满足了非负性的性质。
是不是很简单~
欧式距离 |
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欧式距离我们从初中或者说小学就开始使用了,就是计算距离空间中的两点的实际距离。
这里的p为点(x1,y1)与点(x2,y2)之间的欧氏距离,当然扩展到多维空间中,公式就拓展到:
是不是更简单~
选择依据 |
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总体来说,欧氏距离体现数值上的绝对差异,而余弦距离体现方向上的相对差异。
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统计两部剧的用户观看行为,用户A的观看向量为(0,1),用户B为(1,0);此时二者的余弦距很大,而欧氏距离很小;我们分析两个用户对于不同视频的偏好,更关注相对差异,显然应当使用
余弦距离
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而当我们分析用户活跃度,以登陆次数(单位:次)和平均观看时长(单:分钟)作为特征时,余弦距离会认为(1,10)、(10,100)两个用户距离很近;但显然这两个用户活跃度是有着极大差异的,此时我们更关注数值绝对差异,应当使用
欧氏距离
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